Matematik
parablens toppunkt
Hej.
I et kordinatsystem har jeg en parabel med ligningen y = x2 -3x +2
og en linje l har ligningen y = -1/2x -2
Jeg skal finde toppunktet for parablen og afstanden fra t til linjen l.
For at finde toppunket har jeg tænkt mig at bruge toppunktsformlen T, men er det muligt at bruge x, som a i formlen eller skal jeg først finde frem til hvad x2 er?
Svar #1
15. november 2011 af Andersen11 (Slettet)
I toppunktsformlen for T benytter man koefficienterne a, b, c i polynomiet x2 -3x +2 . Man skal også benytte koefficienterne til at beregne diskriminanten d .
Svar #3
15. november 2011 af PeterValberg
#0
forskriften for en parabel er spm bekendt: y = ax2 + bx + c
i det aktuelle tilfælde er:
a = 1 (da x2 = 1·x2)
b = -3
c = 2
Svar #4
15. november 2011 af gym99 (Slettet)
Så har jeg beregnet toppunktet, hvordan beregner jeg afstanden fra toppunktet til linjen l med formlen y = -1/2x-2
Er der en formel man kan benytte til at beregne dette?
Svar #5
15. november 2011 af Andersen11 (Slettet)
#4
Ja, man kan benytte punkt-linie-afstandsformlen.
Svar #6
15. november 2011 af PeterValberg
Med ligningen for linjen l på formen ax+by+c=0
dist(Tp,l) = ( |ax0+by0+c| )/√(a2+b2)
hvor Tp(x0,y0)
Med ligningen for linjen l på formen y=ax+b
dist(Tp,l) = ( |ax0+b-y0| )/√(a2+1)
hvor Tp(x0,y0)
Skriv et svar til: parablens toppunkt
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.