Matematik
Differentialregning
Hej alle. Jeg sidder med denne opgave, jeg desværre et gået lidt i stå med.
Opgaven lyder:
På figuren ses grafen for f(x) = x^2-4x+4 og en tangent til grafen. Tangenten skærer x-aksen i A(1,25 ; 0).
Bestem arealet for den trekant, der begrænses af tangenten og koordinatakserne.
Her er hvad jeg selv ved:
A = 1/2 * grundlinje * højde, hvor g = 1,25 og h= ukendt.
F'(x) = 2x-4
Håber der er nogen derude der kan hjælpe mig :)
Svar #1
18. november 2011 af greg0065 (Slettet)
Det du rigtigt skal gøre er at bruge tangentligningen:
T(x) = f '(x0)(x0 - x) + f(x0)
Og du ved at f '(1,25) = 0 og at f(1,25) =1,25^2-4*1,25+4 = 0.5625
Svar #2
18. november 2011 af greg0065 (Slettet)
T(x) = f '(x0)(x - x0) + f(x0)
Jeg beklager forviringen :(
Svar #3
18. november 2011 af Andersen11 (Slettet)
#1
Man bemærker først, at f(x) = (x - 2)2 .
Man ved, at tangenten skærer x-aksen i (5/4 ; 0) , dvs
f'(x0) · (5/4 - x0) + f(x0) = 0 , eller
(2x0 -4) · (5/4 - x0) + (x0 - 2)2 = 0 , eller
(x0 - 2) · (5/2 - 2x0 + x0 -2) = 0 , eller
(x0 - 2) · (1/2 - x0) = 0 ,
hvoraf røringspunktets x-koordinat x0 kan bestemmes.
Skriv et svar til: Differentialregning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.