Søger matematisk geni <3

      x² + y² -3 x + 2y = 3/4

                                          brug:                       
                                                         x² - 3x = (x - (3/2))² - (9/4)

                                                         y² + 2y = (y + 1)² - 1

1:

Hint: -3x og 2y er de dobbelte produkter

2:

Se på hvornår grafen har funktionsværdier mellem -1 og 1.

Gå til x = 3,5 og find funktionsværdien til denne x-værdi.

3/4 ≈ pi

http://wiki.mitsted.dk/?page=Cirklens_ligning

Den hjemmeside har et godt eksemplar på dit problem..

             x² + y² -3 x + 2y = 3/4

             x² - 3x + y² + 2y = 3/4

             (x - (3/2))² - (9/4) + (y + 1)² - 1 = (3/4)

             (x - (3/2))²  + (y + 1)² = (3/4) + (9/4) + (4/4)

             (x - (3/2))²  +  (y - (-1))² = 2²

              (x  -  x_o)²  +  (y  -  y_o)² =  r²                    som nu kan sammenlignes

x^2+y^2-3x+2y=3/4

Og jeg ved at cirklens ligning lyder således:
(x-x0)^2+(y-y0)^2=r^2

(x-x0)^2= x²-2xx₀+x₀²

-2xx0 (det dobbelte produkt) genfindes som -3x i din ligning dvs. at -2x₀ svarer til -3

x₀ svarer til 1,5

Nu mangler der x₀², som vi tillader os bare at lægge til. Det må vi godt hvis vi husker at lægge det til på den anden side af = også

x^2+y^2-3x+2y=3/4  ændre lige rækkefølgen

x²-3x + y²+2y= 3/4

x2-2*1,5x +1,5² + y2+2y= 3/4 + 1,5²

(x-1,5)² + y2+2y= 3/4 + 1,5²

prøv selv at fortsætte går det ikke spørger du igen

Hej.

Opgave1:

Når jeg skal lave en ligning om til cirklens ligning starter jeg med at lave et gæt på, hvordan kvadratsætninger skal være:

1. gæt:

(x-1,5)²+(y+1)²=3/4

Vi tjekker om det passer ved at gange ud:

x²+2,25-3x+y²+1+2y=3/4

Vi kan nu se at vi har 2,25 og 1 for meget, derfor trækker vi dem fra og laver et nyt gæt:

2. gæt:

(x-1,5)²-2,25+(y+1)²-1=3/4

(x-1,5)²+(y+1)²=3/4+2,25+1

(x-1,5)²+(y+1)²=4

Ud fra dette kan vi se at centrum er (1,5 ; -1) og radius er 2 (da 4 = r²) 

Tusinde tak!!! Nu har jeg i hvert fald styr på den 1. Skønt!

Forstår dog stadig ikke 2'eren.. :-( Er der nogle der kan hjælpe? Det skal lige siges at det kun er 1. del hvor jeg ikke ved hvad jeg skal gøre. ???? 

Forstår ikke det med uligheden men f(3.5) skal du bare indlæse på funktionen.

Find 3.5 på x. aksen og så kører du bare fingeren op indtil du rammer funktionen, der har du så dit resultat..

Sår er vi i samme båd :-) Kan sagtens den med 3.5

Men den med uligheden, har jeg ingen idé om hvordan man griber an..

så mp du jo hellere få lidt hjælp

indtegn på grafen y=1 og y=-1 som 2 linier

aflæs på tegningen x-intervallerne hvor grafen ligger mellem de to linier

Havde fundet ud af det.. Troede bare at det var mere indviklet end som så.. Men tak for din tid Mette :-)