reducer udtryk

b^2 - a^2 / a^2 - b^2 + 2a / a - b

Det kan forkortes meget ned..

b^2 - a^2 / a^2 - b^2 dette styk går op i hinanden..

Så har du kun:

2a / a - b

tillbage...

A'et i næverner går op med a'et i tælleren..

Så det bliver: a/-b

...........................................................................................

(b²-a²)/(a²-b²) + 2a/(a-b)

[ (b-a)(b+a) ] / [ a-b)(a+b ] +2a / (a-b)         forkorter første brøk med (a+b)

(b-a)/(a-b) +2a/(a-b)                                   samler på en brøkstreg

(b-a+2a) / (a-b)

(b+a)/(a-b)

#1

Lær at benytte parenteser, og sæt dig ind i reglerne for, hvordan man forkorter brøker. Det sidste, du laver, er helt forkert. Se mettes udledning i #2.

I øvrigt er (b²-a²)/(a²-b²) = -(a²-b²)/(a²-b²) = -1 , så

(b²-a²)/(a²-b²) + 2a/(a-b) = -1 + 2a/(a-b) = (b -a +2a)/(a-b) = (a+b)/(a-b)