Matematik
om pytagoras læresætning
Hej, jeg har fået en aflevering for, og en af opgaverne forstår jeg ikke :(
Der står: Du har en pyramide med kvadradisk bund. pyramidens sider består af fire ens trekanter med højden 55 m og grundlinjen 70 m. Hvor høj er pyramiden?
Min metode:
vi bruger pythagoras læresætning:
Vores hypotunose er 55 og pyramiden grundlinje divideret med 2 er 35 m
a^2 = 55^2-35^2
a = 1800
√1800 = 42.42640686
Svar: pyramidens højde er (42.4 m)... Er det rigtigt det har jeg gjor?
Så spørg min lærer, regn samme opgave ud, men denne gang er kanten af pyramiden som er 55m lang, hvor høj er den så?
Her er jeg gået i stå, jeg forstår ikke hvad han mener med det og hvad man skal gøre? på forhånd tak :D
Svar #1
20. november 2011 af PeterValberg
Ja, du har fundet pyramidens højden :-) h = √1800
Hvis det i stedet er kanten, der er 55, så skal du bruge diagonalen i den kvadratiske bund (vi kalder den d)
d = √(702 + 702)
faktisk skal du bare bruge den halve diagonal (den ene katete i den retvinklede trekant, hvor pyramidens højde er den anden katete og den opgivne kant er hypotenusen):
h = √(552 - (d/2)2) = ????
Svar #2
20. november 2011 af Maksilkemi (Slettet)
Tak for dit svar og hjælp Peter valberg, men dog forstår jeg ikke helt hvad du har gjort :(
Hvorfor 70^2+70^2? og hvad mener du med: den ene katete i den retvinklede trekant, hvor pyramidens højde er den anden katete og den opgivne kant er hypotenusen :(
Svar #3
20. november 2011 af PeterValberg
Du får at vide, at nu er de 55 m længden på pyramidens kant (de skrå sider, eller "hjørner")
de 55 m er hypotenusen i den retvinklede trekant, hvor den halve diagonal d/2 er den ene katete og pyramidens højde den anden katete...
det kan være lidt svært at forestille sig :-) men prøv
Svar #4
20. november 2011 af Maksilkemi (Slettet)
Jeg vil prøve hehe :D
Tusind tak for hjælpen, og fortsæt god dag :D
Svar #5
20. november 2011 af PeterValberg
prøv eventuelt lige at se vedhæftede billede
Svar #6
20. november 2011 af Maksilkemi (Slettet)
Dvs. hvis jeg definere mit d til at være 99, (rundet op af √1800), så vil mit resultat blive h=23.973?
Svar #8
20. november 2011 af Maksilkemi (Slettet)
Jeg har gjort sådan her:
Vi finder diagonalen i den kvadratiske
70^2+70^2 = 9800
d= √(9800) =98.99494934
√55^2-((1/2)*d)^2 =23.97915764
Svar: Pyramidens højde er (23.9 m)
Er det rigtigt? :D
Skriv et svar til: om pytagoras læresætning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.