Matematik

Differentialregning

21. november 2011 af Tyrael (Slettet) - Niveau: B-niveau

Opgaven lyder)

Differentiér f(x) = (2e^x-5ln(x))/(√(x)).

Find ekstremaer.

Jeg ved ikke, hvordan jeg skal differentiere denne. Det ville være rart med nogle udregninger til denne. Jeg er helt på bar bund. På forhånd tak!

Brugbart svar (0)

Svar #1
21. november 2011 af peter lind

Mener du ( 2*e^x-5*ln(x))/kvrod(x) ? Under alle omstændigheder skal du bruge reglen for differentiation af en brøk (f/g)' = (f'*g-f*g')/g²

Svar #2
21. november 2011 af Tyrael (Slettet)

Det er præcis, den jeg mener.
Fint nok. :-)
Hvis jeg nu skriver udregningerne op indtil videre:

f(x) = (2e^x-5ln(x))/(√(x))

f'(x) = (2e^x-5·(1/x)·√(x)-2e^x-5ln(x)·1/(2√(x)))/((√(x))²) = (2e^x-(5/x)·√(x)-2e^x-(5ln(x))/(2√(x)))/(√(x)·√(x))

Her går jeg godt nok i stå, men er det rigtigt?

Brugbart svar (0)

Svar #3
21. november 2011 af mathon

f(x) = (2e^x- 5ln(x)) / (√(x))

f '(x) = [(2e^x-(5/x)·√(x) - (2e^x- 5ln(x))·(1/2)x^-(1/2) ] / x

f '(x) = [(2e^x-(5/x))·√(x) - (2e^x- 5ln(x))·(1/2)·(√(x) ] / x)

f '(x) = [2e^x - (5/x) - 2e^x+ (5/2)·ln(x)) ] · (√(x)/ x)

f '(x) = [(5/2)·ln(x)) - (5/x)] · x^3/2

f '(x) = (ln(x)) - (2/x)) · (5/2)·x^3/2

Skriv et svar til: Differentialregning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.