Fysik c14

Benyt en model for eksponentielt henfald sammen med kendskabet til halveringstiden for C-14 isotopen til at beregne, hvornår aktiviteten er henfaldet til (15,7 / 17,8) af den oprindelige aktivitet. Sammenlign dette tidsrum med tidsrummet siden afbrændingen af Njals gård.

Jeg forstår det ikke helt, skal jeg bruge henfaldsloven også indsætte C-14 halveringstid i den? for det giver 13.xxx og det ved jeg ikke hvad jeg skal bruge til?

                                           A = A_o·(1/2)^t/T½

                                           (A/A_o) = (1/2)^t/5715

                                           (15,7/17,8) = (1/2)^t/5715

                                           ln(15,7/17,8) = (ln(0,5)/5715)·t

                                           t = 5715·(ln(15,7/17,8)/ln(0,5))          når tiden regnes i år

Hvorfor tager du Ln af 15.7 eller 17.8 ? resten er jeg med på :-)

Eller, det er vel for at isolere t :-) ?

                                                                                   _{hvis det er mere "spiseligt"}         
                       t = 5715·(ln(15,7/17,8) / ln(0,5))  =  5715·(log(15,7/17,8) / log(0,5))

Er godt klar over at ln, og log er det samme. Spurgte blot hvorfor at du gjorde det, indtil det gik op for mig det var for at isolere t. Derudover vil jeg spørge om, når du skriver "15,7/17,8" er det så fordi det skal være en af tallene? eller fordi begge skal med?

     "Er godt klar over at ln, og log er det samme."     er helt forkert

                               ln(x) ≠ log(x)

men
                               ln(x) = k·log(x)
hvorfor
                               ln(a) / ln(b)   =   (k·log(a)) / (k·log(b))   =   log(a) / log(b)