Opgave 8 - 1/N*dN/dt

dN/dt er et andet udtryk for N'(t) . Som opgaveteksten selv siger, betragter man her den relative væksthastighed

(1/N(t)) · N'(t) = N'(t) / N(t)

Det er lige så godt en funktion af t , som N(t) og N'(t) er det.

Det er noget logisk vrøvl at skrive, at en funktion er ensbetydende med en anden funktion.

           dN/dt = antalsændring pr. tid, som vi normalt betegner vækst

           væksten er naturligvis større i en stor flok end i en lille flok;
           et brugbart sammenligningsgrundlag er derfor

           væksten pr. antal =
                                                    (dN/dt) / N   =   (1/N) · (dN/dt)

          kaldet relativ vækst

Jeg har ved linear regression bestemt forskriften for vaeksthastigheden. Ved at indsaette min forloebige resultat i udtrykket får jeg:

1/N*(-0,01257X+0,277143)

Ovenstående er ikke en differential ligning, hvorledes skal jeg dog ellers opstille en diff. lign."til bestemmelse af antal dyr som funktion af tiden t"? 

#3

Det ville være en god ide, hvis du ville formulere hele opgaven.

(Sjovt, at du har valgt at skrive å, men ikke æ og ø).

                      med
                                        N = N_o·e^k·t

har du
                                       dN/dt = k·(N_o·e^k·t) = k·N

                                       (1/N) · (dN/dt) = k