Matematik

Keglesnit

06. december 2011 af birk90 (Slettet) - Niveau: A-niveau

opgaven hedder således:

En cirkel C er givet ved ligningen (x-10)^2+(y-6)^2=9

a) Beregn eventuelle skæringspunkter mellem linien y=-x+14 og cirklen c.

b) for hvilke værdier af b er linien y=-x+b tangent til cirklen C.

please hjælp, skal aflevere opgaven imorgen og er total blank

Brugbart svar (1)

Svar #1
06. december 2011 af mathon

...hvad kræver skæring?

Svar #2
06. december 2011 af birk90 (Slettet)

kræver skæring? det står der ingenting om :s

Brugbart svar (1)

Svar #3
06. december 2011 af mathon

          skæringspunkter er fællespunkter
dvs.
          med identiske koordinater
hvoraf
                    (x-10)² + (y-6)² = 9       og y = -x +14
hvorfor
                    (x-10)² + (-x+14 - 6)² - 9 = 0             som reduceres til

                    2x² - 36x + 155 = 0                 hvoraf 1.koordinaterne til evt. skæringspunkter kan beregnes

Svar #4
06. december 2011 af birk90 (Slettet)

Er det hele opgaven ? Du kan godt høre jeg er meget blank :) Skal have det skåren ud i pap :)

Brugbart svar (1)

Svar #5
06. december 2011 af mathon

2x_o² - 36x_o + 155 = 0

x_o1 = (18-√(14))/2 ≈ 7,13 v x_o2 = (18+√(14))/2 ≈ 10,87

y_o1 = -7,13 + 14 0 6,87 v y_o2 = -10,87 + 14 = 3,13

Svar #6
06. december 2011 af birk90 (Slettet)

du er sq da et geni !!

Har du også svar for b´eren ? :)

Brugbart svar (1)

Svar #7
06. december 2011 af mathon

b)
          hvis en linje skal være tangent til cirklen,
          skal linjens afstand regnet med fortegn
          - alt efter beliggenhed - være ± 3

Brugbart svar (1)

Svar #8
07. december 2011 af mathon

dvs
dist(t,(10,6)) = (-10-6+b) / √(1+1²) = ±3

hvoraf
(-16+b) / √(2) = ±3

b = 16±3√(2)

Skriv et svar til: Keglesnit

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.