Matematik

Keglesnit

06. december 2011 af birk90 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Opgaven hedder således:

En cirkel har ligningen x^2-8x+y^2+2y+13=0

Cirkeln forskyde efter vektoren -1
3

a) bestem ligningen for cirklen efter forskydningen.

Håber virkelig i kan hjælpe mig.

Brugbart svar (1)

Svar #1
06. december 2011 af mette48 (Slettet)

x^2-8x+y^2+2y+13=0

(x-4)²+(y+1)²=16+1-13

(x-4)²+(y+1)²=2² centrum i (4,-1) radius 2

forskydes til centrum ((4-1),(-1+3)) radius 2

opskriv cirkelens ligning som ovenfor

Brugbart svar (1)

Svar #2
06. december 2011 af Andersen11 (Slettet)

Bestem cirklens centrum og radius. Læg så vektoren (-1 ; 3) til stedvektoren for cirklens centrum, hvorved man får stedvektoren til det nye centrum. Opskriv så cirklens ligning med det nye centrum og samme radius som den givne cirkel.

Brugbart svar (1)

Svar #3
06. december 2011 af mathon

før forskydningen
(x-4)² + (y+1)² = 2²

parallelforskydningsvektor [-1,3]
dvs
                            x ' = x - 1 ⇔ x = x '+1
                            y ' = y + 3 ⇔ y = y '-3
hvoraf
                                    (x '+1-4)² + (y '-3+1)² = 2²

(x ' - 3)²+ (y '-2)² = 2²

som, når mærkerne droppes,
skrives
(x - 3)²+ (y - 2)² = 2²

Svar #4
06. december 2011 af birk90 (Slettet)

Tusind tak alle 3 :) Kæmpe hjælp !

Skriv et svar til: Keglesnit

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.