Matematik
Brændpunkt af parabel ax^2 + bx + c
Er det muligt at finde brændpunkt når man har en andengradsligning :
ax^2 + bx + c
Normalt er det jo bare hvis man har
ax^2 + c
Problemet er bare at jeg har fået en opgave hvor jeg skal finde brændpunkt for parablen :
2x^2 - 2x - 2
Det skal siges at opgaven er indenfor differentialregning :)
Mit spørgsmål er.
Hvordan kan man gøre det? :)
Tak på forhånd
Svar #1
06. december 2011 af SuneChr
Benyt en parallelforskydning af parablen y = ax2 efter vektor (p ; q) .
(0 ; 0) afbildes da i (p ; q) hvorfor y = ax2 afbildes i y - q = a·(x - p)2
Find da brændpunkt og toppunkt, som forskydes på denne måde, for den afbildede parabel.
Svar #2
06. december 2011 af mathon
en parabel åben opadtil
har ligningen
(x-h)2 = 4p·(y-k)2 med
afstanden mellem toppunkt og brændpunkt =
afstanden mellem toppunkt og ledelinje = p
hint a = 1/(4p)
Svar #3
06. december 2011 af PeterValberg
Jeg får følgende tanke:
Hvis brændpunktet Q for en parabel med toppunkt i origo (0,0) kan bestemmes som: Q = (0, 1/(4a))
betyder det så ikke, at en parabel med toppunkt i (x1, y1) har brændpunkt i Q1(x1, 1/(4a)+y1)
Svar #4
07. december 2011 af Andersen11 (Slettet)
#3
Det ser ud som en korrekt fortolkning. Brændpunktet F må da have koordinaterne
F(-b/(2a) , -d/(4a) + 1/(4a)) = (-b/(2a) , (1-d)/(4a))
Skriv et svar til: Brændpunkt af parabel ax^2 + bx + c
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.