Funktioner

Opg 9

Beregn (f(1) - f(-1))/(1 - (-1)) = ( f(1) - f(-1) ) / 2 for hver af de tre funktioner.

Opg 13

Funktionen er kontinuert for x = 0, hvis funktionsværdien i x = 0 stemmer overens, når det beregnes for hver af de to forskrifter, dvs. hvis

k·0² = -0³ +2 - k

Jeg forstår ikke hvad du mener i opg. 9, kan du ikke lave et eksempel eller en anden forklaring.

Opg. 13 det forstår jeg heller ikke :(

PÅ FORHÅND TAK

#2

Opg 9. Den gennemsnitlige funktionstilvækst af en funktion f(x) over et interval [a;b] er tallet

(f(b) - f(a)) / (b - a)

Opg 13. Funktionen f(x) er defineret stykkevis med en forskrift f₁(x) for x < 0 , og en anden forskrift f₂(x) for x ≥ 0 . De to forskrifter er klart kontinuerte hver for sig. Det eneste sted, hvor der kan være tvivl om funktionens kontinuitet, er derfor for x = 0. Hvis f₁(0) = f₂(0), vil der gælde, at funktionen f(x) også er kontinuert i 0 . Bestem derfor k , så der gælder

f₁(0) = f₂(0) , dvs løs ligningen

k·0² = -0³ +2 -k