møns klint. bredde? trekant

Arealet af en trekant:  (|BC|·|AC|)/2 = (11.5 m·20 m)/2 = 115 m²

"I modellen antager man desuden, at trekant ABC og rektanglet CDEF har samme areal. Klinten er 110 meter høj."

lad    |ED| = |CF| = s₁       og   |EF| = |CD| = s₂

A = A      ⇔    115 m² = s₁·s₂     ⇔    115 m² = 110 m·s₂

Voila .. Nu kan du starte med at løse ligningen i s₂ !

Har fundet løsninger . men forsstår det ikke.

Da \C er ret kan vi bruge følgende formel til at bestemme højden |BC| ((Formel 14).
|BC| = |AC| · tanA
Vi indsætter nu |AC| = 20, A = 30.
|BC| = 20 · tan(30)
= 20p3
3 = 11, 547 = 11, 5

Højden BC af det nedstyrtede materiale er 11,5 m

Her fra af. fatter jeg ikke

b)

For at beregne bredden CD af den nedstyrtede stykke af klinten, beregner vi først arealet

af 4ABC. Trekantens areal, Ttre beregnes ved formlen:
Ttre = 12
h · g
Da trekanten er retvinklet er højden |BC| lig trekantens højde. Vi indsætter nu h =
|BC| = 20p3
3 og g = |AC| = 20 i formlen:
Ttre = 12
·
20p3
3 · 20
= 200p3
3
Klintens areal Tklint kan bestemmes som
Tklint = |CD| · 110
Da Ttre = Tklint kan vi nu indsætte klitens areal og løse ligningen for |CD|:
Ttre = Tklint
m
200p3
3 = |CD| · 110
m
|CD| = 200p3
3 · 110 = 200p3
330 = 1, 0497 = 1, 05

Bredden |CD| af det nedstyrtede stykke af klinten er 1,05 m,