Matematik
SRP Mat A Fys B - Det skrå kast med luftmodstand
Hey, jeg er nok lidt sent ude med at skrive (Det er også sent på natten, men sidder og kører helt død i det her.)
Jeg har fået to opgaver, som jeg ikke lige kan hitte ud af, noget hjælp ville være meget dejligt! Jeg skal finde formler for r(t), v(t) og a(t) for det skrå kast og det frie fald hvor luftmodstanden er hastighedsproportional og hvor luftmodstanden er proportional med kvadratet på hastigheden, her kun det frie fald. Jeg har fået det her bilag: http://www.matematiksider.dk/projekter/skraakast.pdf
Jeg er kommet frem til at m*v' = m*g-k*v er det samme som m*a=m*g-k*v, newtons anden lov siger vist at summen af alle krafter er lig med m*a. v,a,g er alle vektorer. Men er lidt i tvivl om hvad der er hvad. m er vel massen på objektet, g er gravitionskonstanten, k er?
Mvh. Jonas
Svar #1
11. december 2011 af Lurch (Slettet)
k er en konstant som siger noget om hvor stor luftmodstanden er. Den afhænger af eksempelvis af:
hvor stort areal objektet har der kastes/falder - En lille genstand er ikke påvirket så emget af luftmodstand som en stor genstand.
Genstandens geometriske udformning - På trods af to genstande har samme tværsnitsareal, falder en kasse, en kugle en pilespids forskelligt.
luftens densitet - Jo tungere luften er jo mere modstand giver den.
K er en værdi man skal slå op i en tabel. Det er ikke umiddelbart en man kan regne ud på forhånd.
Du vil opleve det samme når modstanden går som v^2. der kaldes den ofte bare C og afhænger mest abre af geometrien. Se evt. her
Svar #2
11. december 2011 af jomik (Slettet)
Takker :) Var også nogenlunde det jeg havde regnet med...
Nogen hjælp med at udlede formler for r(t), v(t) og a(t)?
Svar #3
11. december 2011 af Lurch (Slettet)
Det er en længere udledning. Pointen med noten er at du bliver ledt igennem de enkelte trin med opgaver og hints.
Man starter fra newtons 2. lov hvorfra man har accelerationen udfra kræfterne. Derefter integrere man sig frem til v(t) og r(t)
Følg trinene i noten og se om du ikke kan finde frem til de rigtige svar. Ellers må du spørge om de ting du har problemer med.
Svar #4
11. december 2011 af jomik (Slettet)
Okay, jeg skal redegøre for luftmodstandskoefficienten C_d... Er der nogen der kan give en forklaring på denne? ^^ Jeg er ved at lave opgaverne i noten...
Svar #6
11. december 2011 af jomik (Slettet)
Mange tak for det hurtige svar! Har været inde på den side, ved ikke lige hvor meget det siger, men kan være jeg bedre kan forstå den når jeg er nået dertil i opgaverne.
Svar #7
11. december 2011 af jomik (Slettet)
Jeg har lidt problemer med at forstå denne opgave, hvad vil de have mig til at vise? :)
Vis desuden, at hvis genstanden til tiden t =0 befinder sig i (0,0) og hastighedsvektoren
til samme tidspunkt danner vinklen α med x-aksen, så har vi følgende randbetingelser,
hvor stedvektor r(t)=(x(t),y(t)) er genstandens stedvektor:
x(0)=y(0)=0
vx(0)=v0*cos(α), vy(0)=v0*cos(α)
Svar #9
11. december 2011 af jomik (Slettet)
Jeg er løbet ind i et nyt problem... Jeg skal finde de arbitrære konstante... Opgave 3, b i vedlagte fil på første post.
Hjælp ønskes snarest muligt! :)
Svar #11
05. december 2014 af RJ1 (Slettet)
Hej, jeg sidder lige pt, og skal skrive min SRP i emnet det skrå kast m. luftmodstand, og er også blevet henvist til E. Vestergaards noter, som er vedhæftet ved ovenstående link, og tænkte på, om nu da du har fået løst opgaverne, at du så evt. kunne hjælpe med videregivelse/forståelse for løsningerne af opgaverne i notatet.(:
Skriv et svar til: SRP Mat A Fys B - Det skrå kast med luftmodstand
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.