Numerisk løsning af 2. ordens differentialligninger

http://www.denstoredanske.dk/It,_teknik_og_naturvidenskab/Matematik_og_statistik/Analyse,_vektor-_og_matrixregning_og_funktionsteori/differentialligning/differentialligning_%28Numerisk_l%C3%B8sning%29

Vil du ikke læse det inden du linker til det:

At løse den ordinære første ordens differentialligning

#2

Linket er nu ikke helt ved siden af, for det beskriver metoder til at løse en 1.-ordens vektordifferentialligning af formen

u' = f(t,u) .

En 2.-ordens differentialligning, f.eks. af formen

y'' + p(t)·y' + q(t)·y = s(t)

kan omskrives til en 1.-ordens vektordifferentialligning ved at sætte

u(t) = (u₁(t) , u₂(t)) = (y(t) , y'(t)) ,

hvorved man har

u₁'(t) = u₂(t)

u₂'(t) = s(t) - q(t)·u₁(t) - p(t)·u₂(t)

og den ligning kan så løses numerisk med de metoder, der behandles i det omtalte link eller lignende.

TAK. Det var lige hvad jeg skulle bruge! :D Er der nogen grund til at du ikke bruge den uafhængige variable x?

#4

Det kan da være underordnet, hvad man kalder den uafhængige variable. Hvis du hellere vil kalde den x, så kald den da x.