statistik, maksimumlikelihood estimat

Hej

jeg har følgende data

første forsøg: 103

andet forsøg: 53

tredje forsøg: 25

mislykket: 19

total 200

uafhængige, samme fordeling, sandsynlighed x. Hypotese om ligelig succes

første forsøg: x

andet forsøg: (1-x)*x

tredje forsøg: (1-x)^2*x

mislykket: (1-x)^3

Jeg skal finde loglik-funkt, som jeg har fået til: ln(x^3*(1-x)^6)

scorefunktionen d/dx l(x)=(3*(1-3x))/(x*(1-x))

og så skal jeg vise, at mak.lik. estimatet er x=0,5308, men det kan jeg ikke finde ud af.

Håber nogen vil hjælpe mig

Mvh
Camilla