Bestemmelse af lineær funktion

a) Man skal finde den lineære forskrift bestemt ud fra datapunkterne for 1993 og 2003 , og dernæst skal man bestemme den lineære forskrift bestemt ud fra datapunkterne for 1993 og 2002, og man skal så sammenligne de to sæt koefficienter.

b) Her skal man foretage en lineær regression på alle datapunkterne.

a)
for 1993=år 0 og 2003=år 10

f(0)=348,817 og f(10)=170,608
find a og b
348,817=a*0+b
170,608=a*10+b

prøv nu med 1993 og 2002
b)
Lav lineær regression i fx. Excel

I opgave a har jeg lavet en prognose for, hvad ledigheden er i 2003 vha. 2002. Prognosen viser, at 122.056 vil være ledige i 2003, men det stemmer ikke overens med antal ledige i 2003 (170.608). Så derfor finder jeg gennemsnittet af de to prognoser i 2003, hvilket er 146.332. Og med det tal finder jeg ud af, at ledigheden falder med ca. 20248 mennesker. 

Er det rigtig eller er jeg helt forkert på den... Og kan I måske være lidt mere præsice med jeres svar? Fordi jeg har lidt svært med disse opgaver :(

Men tak for hjælpen alligevel :)

#3

Det er da ganske præcist forklaret i #1 og #2.

a) Hvis man benytter de to punkter for 1993 og 2002, bestemmer man een lineær forskrift (et sæt koefficienter a og b), og benytter man de to punkter for 1993 og 2003, bestemmer man en lidt anden lineær forskrift (med lidt andre koefficienter). Der er udsving fra år til år, der ikke følger en lineær forskrift. Når man udvælger to punkter til at bestemme den lineære forskrift ud fra, giver man ingen vægt til de øvrige datapunkter.

b) Hvis man laver lineær regression, giver man vægt til alle de foreliggende datapunkter.

#3 pointen med a) (har ikke regnet den) er nok at vise hvis du kun tager 2 punkter ud og derefter tager 2 andre punkter ud vil du få en afvigelse, når man laver regression finder man den bedst mulige linje som går gennem alle punkterne

Hvad med det jeg har skrevet? Er det så forkert? :/

#6  alt det med gennemsnittet er forkert. værdien i 2003 =170.608 er jo den sande værdi, så kan du sige at din funktionen ikke beskriver udviklingen særlig godt

du skal kommenter på hvor meget 2003 og 1993 afviger fra 1993 med 2002.

Okey... Tak:)

Men der står, at jeg skal finde en forskrift for den lineære funktion, når jeg kombinerer 1993 med 2003 og 1993 med 2002. Hvilken lineær funktion menes der?

# 8 prøv at genlæse #1 og #2

1993 kombineret med 2002 : y = ax + b ---> a = -22.676,11 og b= 45.542.085

y= -22.676,11x + 45.542.085

1993 kombineret med 2003 : y = ax + b ----> a= -17820,9 og b= 35.865.870,7

y= -178.820,9x + 35.865.870,7

Det er to lineære funktioner, men jeg skal finde en... ?

# 10
du sætter 1993 til år=0 altså er
f(0)=348.817 og f(10)=170.608 det er to ligninger med 2 ubekendte
348817=a0+b⇔b=348817
170608=a10+b⇔a=(170608-b)/10 indsæt selv b og se hvad a er.
nu har du en model for hvordan udviklingen er fra 1993 til 2003 det giver dig en værdi så gør du det samme med punkterne 1993 og 2002
og ser hvad den siger ledigheden er i 2003.
Der skulle gerne være en rimelig forskel... det er den du skal kommenter. noget alder #4 og #5
i b finder man så den bedst mulige forskrift for ledigheden mellem 1993-2003