Konstant og vektorfunktioner

1) Mener du det, du skriver

y'(t)=3y(t)=cos(2t)                ?

2) Ja, man sætter de to vektorfunktioner lig med hinanden, men med to forskellige parametre, t₁ og t₂ . Det giver så to ligninger til bestemmelse af t₁ og t₂ .

tak!

ups, det er min - Jeg mener y'(t)+3y(t)=cos(2t)

okay, afprøver lige det med to forskellige parametre

okay, så man løser de to vektorer komponentvis, hvis man kan sige det sådan.. x-koordinaterne lig med hinanden og y-koordinaterne lig med hinanden? Men så får man forskellige tidspunkter ?

#2

Differentialligningen har formen y'(t) + p(t)·y(t) = q(t) med p(t) = 3 og q(t) = cos(2t) , så den fuldstændige løsning er

y(t) = e^-3t · (∫ e^3t·cos(2t) dt + c)

      = e^-3t · ((2/13)·e^3t((3/2)cos(2t) + sin(2t)) + c)

      = (3/13)·cos(2t) + (2/13)·sin(2t) + c·e^-3t

Konstanten sidder inde i parentesen og skal multipliceres med e^-3t .

#3

Ja, man får i almindelighed forskellige tidspunkter, med mindre flyene kolliderer med hinanden.

wauw!.. selvfølgelig! dumt.. haha tak..

øhm, men med hensyn til differentialligningen.. hvordan kommer du frem til det alle første du skriver?

#6

Jeg benytter løsningsformlen for den lineære differentialligning af første orden. Den er visse steder kendt under navnet "panserformlen".

argh! tak skal du have.. meget brugbar hjælp :!)

Jeg forstår nu :!)