Forskellen på sandsynlig og odds?

at slå en sekser:

sandsynlighed 1/6

odds 1 til 5

1´succes 5 fiasko.

Bemærk at man nogen gange taler om hvilke odds man lægger.

fx: jeg lægger odds 1 til 20 på du ikke kan ramme bulls eye, tager du imod ?

# 0      1 til 1 forholdet vil sige, at ingen bookmaker eller anden instans skal have en fortjeneste eller afgift ved spillet.

Herved opnås at sandsynligheden svarer 100% til odds'et, og omvendt.

Lad os sige vi har en fodboldkamp, hvor sandsynligheden for udfaldene er

   1     X     2

58% 27% 15%

Da er odds'ene henholdsvis  100/58  100/27  100/15  eller  1,72  3,70  6,67

Da bookmakeren og staten skal have deres del af omsætningen, udbetales f.eks. kun 89% af omsætningen i præmier.

Derved falder odds'ene i værdi, men sandsynligheden for kampens udfald er jo stadig de samme, så vi får nu de reducerede odds for denne kamp:

                                                1:  89/58  =  1,53

                                                X:  89/27  =  3,30

                                                2:  89/15  =  5,93

Vi ser, at spiller vi 100 kr hos en bookmaker på, at udfaldet bliver udesejr, får vi 100·5,93 kr i præmie,

hvor vi uden om bookmaker ville have fået 100·6,67 kr. 

Tallene i # 2 er nu ikke helt rigtige:

Din lærebog definer odds således: Odds = p / (1-p), hvor p er sandsynligheden

Hvis p er 58% er odds derfor 58 / (100-58) = 1,38      (helt korrekt: 0,58 / (1-0,58)

p = 27% giver odds = 27 / (100-27) = 0,37

p = 15% giver odds = 15 / (100-15) = 0,18

Det er jo osse naturligt, at jo mindre den procentuelle chance er, jo mindre bliver odds.

Det, som #2 er inde på har noget at gøre med, hvor meget bookmakeren udbetaler, når der spilles . . .

Forklaringen er heller ikke helt rigtig:

At der er en 1 til 1 - relation mellem sandsynlighedsværdier og oddsværdier betyder, at der til enhver

sandsynlighedsværdi svarer een og kun een oddsværdi og omvendt -

derfor kan man altid regne den ene ud, når man har den anden. ;-)