Matematik
Projektionen af vektor a+2b på vektor b
Har en opgave der lyder således
I et koordinatsystem i planen er givet to vektorer
vektor a = ( -1 ; 3 ) og vektor b = ( 3 ; -3 )
Bestem koordinatsættet til projektionen af vektor a + 2*b (vektor b) på vektor b
Jeg kender ligningen abb=((a*b)*(|b|2))*b
Men jeg aner ikke hvad jeg skal gøre.. hjælp.....
Svar #1
13. januar 2012 af Andersen11 (Slettet)
Benyt ligningen for projektionen på disse vektorer:
(a+2b)b = ((a+2b)•b)/|b|2 · b = ((a•b)/|b|2 +2) · b = ab + 2b
Projektionen af en sum af vektorer kan findes som summen af projektionerne.
Svar #2
13. januar 2012 af trustme (Slettet)
Tak! Men har lige et spørgsmål... Hvordan finder man bare vektor b? Hvordan skal jeg skrive den i min formel? Min matematiklærer sprang så let over det her. Vi fik ingen eksempler, så jeg er næsten på bar bund..
Svar #3
13. januar 2012 af Andersen11 (Slettet)
#2
Det er jo opgivet, at a = (-1 ; 3) og b = (3 ; -3) .
Man skal så beregne (a • b) og |b|2 .
Svar #5
13. januar 2012 af Andersen11 (Slettet)
#4
Man udregner værdien af skalaren ((a•b)/|b|2 +2) som vektoren b så ganges med.
Man ganger en vektor b med en skalar λ ved at gange hver af vektorens komponenter med skalaren:
λ · b = λ · (b1 ; b2) = (λ·b1 ; λ·b2)
Skriv et svar til: Projektionen af vektor a+2b på vektor b
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.