Ligning for tangent til f(x)

Benyt den velkendte tangentligning: Tangenten til grafen for funktionen f(x) i punktet (x₀ , f(x₀)) har ligningen

          y = f'(x₀) · (x - x₀) + f(x₀)

Der er formodentlig også oplyst et punkt, i hvilket tangenten til grafen for f(x) skal bestemmes.

Punktet hedder (-1,0) Men jeg skal jo først regne f'(x) ud, og det har jeg virkelig ingen ide om hvordan.. Matematik er ikke lige mig

#2

Du må jo så sætte dig ind i, hvorledes man differentierer forskellige funktioner.

Start med at skrive funktionens forskrift mere forståeligt. Er det

f(x) = (x²+2)(x²-1)   ?

#2

Du fik tilsyneladende differentieret din funktion i din anden tråd https://www.studieportalen.dk/Forums/Thread.aspx?id=1133998 , så lad være med at sige, at du ikke har nogen anelse om det.

#4

#2

Du fik tilsyneladende differentieret din funktion i din anden tråd https://www.studieportalen.dk/Forums/Thread.aspx?id=1133998 , så lad være med at sige, at du ikke har nogen anelse om det.

Min problem er at når jeg differentiere f '(x0) = f '(-1) med differentiakvotienten 2x(2x²+1)  får jeg 0 hvilket ikke kan passe ?

      f '(x) = 2x(x²-1) + (x²+2)2x = 2x(x²-1+x²+2) = 2x(2x²+1) = 4x³+2x

#6

      f '(x) = 2x(x²-1) + (x²+2)2x = 2x(x²-1+x²+2) = 2x(2x²+1) = 4x³+2x

Mange mange mange tak!! Virkelig

Når jeg regner ligningen ud for tangenten bliver det:
y = f'(x0) · (x - x0) + f(x0)

f '(x0) = 4*(-1)³+2*(-1) = -4+(-2) = -6

f '(x0) * (x-x0) = -6*(x-(-1)) = -6x + 6

f(x0) = (x²+2)(x²-1) = (-1²+2)(-1²-1) = -2

y = -6x + 6 + (-2) = -6x + 4

Jeg ved at dette IKKE er rigtigt, men kan i se hvad jeg gør galt ? 

#8

Du har ikke beregnet f(-1) korrekt.

Med f(x) = (x²+2)(x²-1) finder man f(-1) = 0 og f'(-1) = -6 , så tangentligningen er

y = -6(x -(-1)) = -6x -6

#9

#8

Du har ikke beregnet f(-1) korrekt.

Med f(x) = (x²+2)(x²-1) finder man f(-1) = 0 og f'(-1) = -6 , så tangentligningen er

y = -6(x -(-1)) = -6x -6

Ja tusind tak andersen11 er langt om længe kommet frem til det samme..

Nu er det f(x) = (0,5x-2)^-1 der giver mig problemer... Kan virkelige ikke finde ud af hvad f '(x) er på trods af den hjælp jeg allerede har fået

               f(x) = 1/((1/2)x-2)

               f '(x) =  -1/((1/2)x-2)² · (1/2)  = -1/(2·((1/2)x-2)²)