Trekanter

ups, du havde allerede bestemt |BC|

Ja det er opgave b jeg har problemer med :)

brug en cosinusrelation til at bestemme vinkel ACB 
da |BD| = |BC| må vinkel BDC = vinkel ACD
hvilket medfører at vinkel ADB = 180 - ACD

nu kan du bestemme vinkel ABD og bruge formlen

T_ABD = 1/2·|AB|·|BD|·sin(ABD)

Jeg er ikke helt med.

Skal jeg først bestemme alle vinklerne i trekanten ACB.

Jeg er med på at IBDI = IBCI, men jeg jeg kan ikke se hvordan vinkelerne BDC kan være lig vinklerne ACD, da trekant ACD ikke er en trekant men en linje. :/

Jeg er med på hvordan jeg efterfølgende finder arealet :)

trekant BDC er jo en ligesidet trekant, hvor siderne BD og BC er lige lange, dermed vil vinklerne,
som de lige lange sider (BD og BC) har med grundlinjen CD, være lige store.

Mange tak Peter.

Jeg har lige et sidste spørgsmål og det lyder således:

Hvordan kan jeg ud fra opgaven se at trekanten er ligsidet, for hvis jeg kigger på ogaven står der jo kun at to af siderne er lige lange. 

det er vist mig, der har kludret i begreberne, - jeg er kommet til at skrive ligesidet om trekant BDC
jeg mener selvfølgelig ligebenet (det er i #5)

Højden h_b fra B er højde i både trekant ABC, den ligebenede trekant DBC, og i trekant ABD, hvis areal søges. Da vinkel A er lig med 30º , er h_b = (1/2)|AB| = 7/2 .

Det halve af siden DC er katete i en retvinklet trekent med den fundne side BC som hypotenusen og med h_b som den anden katete. Derfor er

|DC|/2 = (|BC|² - h_b²)^1/2 og dermed

|DC| = 2·(|BC|² - h_b²)^1/2

Arealet af trekant ABD er derfor

T_ABD = (1/2)·h_b·|AD| = (1/2)·(7/2)·(10 - |DC|)

Ej nu tror jeg at jeg har lavet noget forkert.

Hvilken en af metoderne er den rtgtige og er der en der kan fortælle mig om jeg har regnet længden af BC rigtigt ud? 

Her ses min udregning for længden af BC.

Hej 

Hvad endte du eller en anden med at få arealet til? Sidder selv med opgaven og bliver ved med at få forskellige resultater.

#9

Du har jo regnet BC korrekt i #0.

#11

Man har

a² = b² + c² - 2bc·cos(A) = 100² + 7² -2·10·7·(√3)/2 = 149 - 70·√3 , så

|BC| = a = (149 -70·√3)^1/2 ≈ 5,2684

|DC| = 2·(|BC|² - h_b²)^1/2 ≈ 7,8756

T_ABD = (1/2)·(7/2)·(10 - |DC|) ≈ 3,7176