Matematik
Beregning af ligning via parameterfremstillingen
Hejsa,
Opgaven jeg gerne vil have hjælp til lyder:
Linjen l har parameterfremstillingen
(x,y)=(2,5)+t(-3,5)
Bestem en ligning for l.
Det jeg ikke kan finde ud af, er at finde normalvektoren, eller rettere jeg forstår ikke den præcise udregning af denne.
Jeg har jo retningsvektoren (-3,5), hvis den så skal laves om til en normalvektor, så kommer den til at hedder (-5,-3), fordi retningsvektor = (a,b) når normalvektoren = (b,-a), er det korrekt?
jeg har facit til resultatet af ligning, som kommer til at hedde 5x+3y-25=0, men problemet er bare at jeg kan se i udregningen at der er brugt
5(x-2)+3(y-5)=0
men når normalvektoren hedder (-5,-3) så burde udregningen jo hedde:
-5(x-2)-3(y-5)=0
Og det fatter jeg ikke et hak af :s
Svar #1
24. januar 2012 af peter lind
Det giver samme ligning, blot med modsat fortegn. Er n en normalvektor til en linje er k*n også normalvektor til linjen. Det eneste der kræves af en normalvektor er at den ikke er nulvektoren og at den er ortogonal på linjen.
Svar #2
24. januar 2012 af Ewolver (Slettet)
Hvorfor vælger man så i facit, at have en ligning der ikke er med minus fortegn?
hvordan ved man hvad der er rigtigt?
Svar #3
24. januar 2012 af peter lind
De er begge rigtige. Om du skriver 5x+3y-25 = 0 eller -5x-3y+25=0 ændrer jo ikke på hvilken x og y, der gør ligningerne sande
Skriv et svar til: Beregning af ligning via parameterfremstillingen
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.