Matematik
Trignometri
Hej allesammen!
Opgaven lyder sådan:
I trekant ABC er AB = 5, AC=7 og <A = 114º
Bestem BC og <B
Denne har jeg løst.
Jeg får BC til 10,12 og vinkel B er 39,18°.
Bestem højden hb og bestem arealet af trekant ABC
Jeg får højden hb til 4,6 og dette synes jeg ikke giver god mening sammenlignet med min skitse. Er der nogle, der lige kan se, om jeg gør noget forkert.
c=cosC·d=cos(63,18°)·10,12=4,6
Tak på forhånd!
Svar #2
26. januar 2012 af Andersen11 (Slettet)
Højden hb er
hb = c·sin(A) = 5·sin(114º)
Dit resultat er da vist ikke helt skævt.
T = (1/2)·hb·b
Svar #3
26. januar 2012 af Rosekide (Slettet)
Det her er min skitse. MEn synes bare ikke, at den passer med mit resultat.
Svar #4
26. januar 2012 af mathon
på skitsen har du tegnet hb forkert
hb falder uden for trekanten og står vinkelret på CA's forlængelse ud over A
Svar #5
26. januar 2012 af mathon
på opfordring
hb = 5·sin(114º) = 4,57 da supplementvinkler har samme sinus-værdi
T = (1/2)·hb·b = (1/2)·4,57·7 ≈ 16,0
Svar #8
26. januar 2012 af Rosekide (Slettet)
Jeg har prøvet igen, håber jeg har forstået det rigtgt. Den nye er vedhæftet.
Svar #10
26. januar 2012 af Rosekide (Slettet)
Nu håber jeg, at jeg har gjort det rigtigt. Men mener, at det var det samme jeg gjorde i min første skitse.
Svar #11
26. januar 2012 af Andersen11 (Slettet)
#10
Det er helt forkert. Genlæs #9 og #4. I din tegning skal højden hb være vandret fra B hen mod CA's forlængelse ud over A.
Højden går fra en vinkelspids vinkelret på den modstående side.
Svar #12
26. januar 2012 af Rosekide (Slettet)
Uh, det er lidt svært at forstå. Men nu håber jeg, at jeg har fanget det I mener :)
Svar #13
26. januar 2012 af Andersen11 (Slettet)
#12
Nej, det er stadig helt forkert. Kan du ikke læse det, der skrives som hjælp?
Vi taler om højden hb. Den udgår fra punktet B vinkelret på den modstående side CA . Du har tegnet linien udgående fra punktet A til et tilfældigt sted øst for Store Bælt. Genlæs #11.
Start i punktet B og træk en vandret linie mod venstre indtil den rammer CA's forlængelse ud over A.
Svar #14
26. januar 2012 af Rosekide (Slettet)
Nu, tror jeg, at jeg har forstået det!
Håber det er rigtigt denne gang.
Svar #16
26. januar 2012 af Rosekide (Slettet)
Endelig forstod jeg det, hehe. Undskyld, det tog så lang tid.
Så er jeg nødt til at bruge sinus til bestemmelsen af hb, brugte før cosinus.
Svar #19
26. januar 2012 af Andersen11 (Slettet)
#18
Hvad har trekant ABD med noget at gøre? Vinkel A i trekant ABC er angivet til 114º (ikke 114).
Svar #20
26. januar 2012 af Rosekide (Slettet)
Jo, men jeg skal jo bestemme højden og den er jo bestemt ikke "inde" i trekant ABC. Den danner jo en retvinklet trekant med ABD, hvorfor jeg kan bruge formlen i har givet. Det kan jeg jo ikke med ABC, da den ikke er retvinklet.