10-tals logaritmer hjælp

29. januar 2012 af Maksilkemi (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hvordan løser jeg ligningerne

10^2x=8?

10^2x+3=13

10^5x-12=7,1

Hvad skal der gøres med de opløftede potenser?

på forhånd tak

Brugbart svar (1)

Svar #1
29. januar 2012 af Andersen11 (Slettet)

Isoler leddet med 10^x og tag så log på begge sider.

Svar #2
29. januar 2012 af Maksilkemi (Slettet)

Det ved jeg godt, men jeg undrede mig over om det bare bliver 2x*log8/log10????? jeg synes det ser lidt forkert ud

Brugbart svar (1)

Svar #3
29. januar 2012 af Andersen11 (Slettet)

Du kan jo benytte, at du kender en simpel værdi for log(10).

Ligningen

10^2x = 8

bliver til

2x = log(8) , eller

x = log(8) / 2 = (3/2)·log(2)

Svar #4
29. januar 2012 af Maksilkemi (Slettet)

Tak, men hvorfor x = log(8) / 2 = (3/2)·log(2)

Hvordan kom (3/2) ind i billedet?

Brugbart svar (1)

Svar #5
29. januar 2012 af Andersen11 (Slettet)

Man benytter, at

log(8) = log(2³) = 3·log(2)

Svar #6
29. januar 2012 af Maksilkemi (Slettet)

Nu kan jeg se det

Men hvad skal der gøres, ved andet eksempel.10^2x+3=13

Har prøvet forskellige metoder, men ingen giver det rigtige resultat

Brugbart svar (1)

Svar #7
29. januar 2012 af Andersen11 (Slettet)

Med 10^2x + 3 = 13 får man jo

10^2x = 10 = 10¹ ,

så

2x = 1

Svar #8
29. januar 2012 af Maksilkemi (Slettet)

2x+3 er opløftet i en

Brugbart svar (2)

Svar #9
29. januar 2012 af Andersen11 (Slettet)

Det var jo ikke nemt at vide, som du skrev det uden parenteser. Lær at bruge redigeringsfaciliteterne her i tekstboksen.

10^2x+3 = 13

Tag log på hver side

2x + 3 = log(13)

x = (log(13) -3)/2 = log( √0,013 )

I øvrigt er det ikke 2x+3, der er opløftet.

Svar #10
29. januar 2012 af Maksilkemi (Slettet)

Tak :)

Skriv et svar til: 10-tals logaritmer hjælp

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.