Bestemmelse af koordinater til et punkt i et 3D koordinatsystem.

Trekant ABC er en ligesidet trekant med sidelængden 15m . Projektionen af punkt D på xy-planen er medianernes, højdernes og vinkelhalveringsliniernes fælles skæringspunkt i trekant ABC. Punktet D's z-koordinat er derfor katete i en retvinklet trekant hvis hypotenuse er 15m og hvis anden katete er 2/3 af højdens længde i trekant ABC, dvs

z² + ( (2/3)·((√3)/2)·15 )² = 15² , eller

z² + 15²/3 = 15² , og dermed

z² = 225 -75 = 150

:o mange tak, tror det giver nogenlunde mening. Så x og z-koordinatet er på plads, men hvad med y-koordinatet?

#2

y-koordinaten er jo så 1/3 af højdens længde i trekant ABC, dvs

y = (1/3)·((√3)/2)·15 = (5/2)·√3

Punktet D's x-, hhv. y-koordinater findes som gennemsnittet af punkterne A, B, og C's x- , hhv. y-koordinater.

Super, mange tak!

Nogen chance for at du har nogle karakteristiske træk der er gældende for grafer over en afledt funktion og en stamfunktion?

opgave 4.

http://www.uvm.dk/Uddannelser-og-dagtilbud/Gymnasiale-uddannelser/Proever-og-eksamen/Skriftlige-opgavesaet/~/media/UVM/Filer/Udd/Gym/PDF12/120110%20matematik%20A%20htx.ashx

#5

Om jeg har nogle karakteristiske træk? (Aftagende og hælder stærkt til siden?)

Du skal benytte, at hvor en funktion f har vandret tangent, er dens afledede f' lig med 0 , og hvor en funktion er voksende, er dens afledede positiv, osv.

#6

Ja, dig :p og mange tak!