Kompliceret trekant struktur.

a) Trekant ABC er en retvinklet trekant, hvor man kender hypotenuse og modstående katete; så

sin(A) = |BC| / |AB|

b) Trekant DEF er en retvinklet trekant, hvor man kender hypotenusen og en vinkel og skal finde vinklens modstående katete, så

sin(<EDF) = |EF| / |DE| ;

find nu |EF|.

c) Benyt, at CBDH og HDFG er rektangler, så

|AG| = |AC| + |CH| + |HG| = |AC| + |BD| + |DF|

Bestem vinkel A i trekant ABC.

sin(A) = |BC| / |AB|

A = sin^-1(|BC| / |AB|)

A = sin^-1(0,7 / 11,6)

A = 3,46°

Er dette korrekt? :S

Bestem længden af EF.
Bestem den samlede højdeforskel EG på bjergstrækningen.

sin(<EDF) = (|EF|  / |DE|)

sin(180) = |EF| / 4,2

4,2 * sin(180) = |EF|

0 = |EF|

Jeg ved godt, at 90 og 180 ikke kan bruges, men er EDF ikke 180 tilsammen? jeg kan godt se, at resultatet ikke er rigtigt :S

c) Bestem længden af AG.

AG| = |AC| + |CH| + |HG| = |AC| + |BD| + |DF|

|AG| = |AC| + 2,2 + 0,7 = |AC| + 2,2 + 0,7

Men hvordan skal jeg komme videre her? Men jeg går ud fra, at |HG| og |DF| har samme længe som |BC| og |DH|?

#2

a) Vinkel A er korrekt.

b) Vinkel EDF = 3,2º , ikke 180º .

Den samlede højdeforskel er

|EG| = |EF| + |FG| = |EF| + |BC|

c) |AC| er jo den anden katete i den retvinklede trekant ABC . Genlæs forklaringen i #1: c) Benyt, at CBDH og HDFG er rektangler.

0,23 km. = |EF|

og

|EG| = |EF| + |FG| = |EF| + |BC|

|EG| = 0,23 + 0,7

|EG| = 0,93 km.

Dette er korrekt?

c) altså det du mener, er at jeg bare skal regne stykket |AC| ud? for jeg har |CH| som er 2,2 og |HG| som er 0,7

#4

|AC|² = |AB|² - |BC|²

Genlæs de tidligere forklaringer.

c) Bestem længden af AG.

|AC|² = |AB|² – |BC|²

|AC| = √|AB|² – |BC|²

|AC| = √11,6² - 0,7²

|AC| = 11,58 km.

|AG| = |AC| + |CH| + |HG|

|AG|= 11,58 + 2,2 + 0,7

|AG|= 14,48 km.

Så længden af siden |AG| er 14,48 km.

Er dette ikke korrekt nu?

#6

Nej, det er ikke korrekt. Du har ikke beregnet |HG| korrekt.

|HG| = |DF| = |DE| · cos(3,2º)

Dit forslag 0,7km , som du har i #2, er ikke korrekt.

|AC|2 = |AB|² – |BC|²

|AC| = √|AB|² – |BC|²

|AC| = √11,6² - 0,7²

|AC| = 11,58 km.

|HG| = |DF|

cos(A) = |DF| / |DE|

|DE| * cos(A) = |DF|

4,2 * cos(3,2) = |DF|

4,19 km. = |DF|

|AG| = |AC| + |CH| + |HG|

|AG|= 11,58 + 2,2 + 4,19

|AG|= 17,97 km.

Så længden af siden |AG| er 17,97 km.

Er det korrekt nu? :D

#8

Ja, nu ser det rigtigt ud.

Tak! ;-))