Matematik
Ligning - 3x2+3x-1=2x^2+7x+4
Hey
Jeg har nogle problemer med denne ligning: 3x^2+3x-1=2x^2+7x+4.
Det ville være super, hvis jeg kunne få en hjælpende hånd på vejen.
Mvh. Den usikre
Svar #1
14. februar 2012 af Andersen11 (Slettet)
Saml alle leddene på venstre side, reducer, og løs ligningen som en 2.-gradsligning.
Svar #2
14. februar 2012 af nielsenHTX
3x^2+3x-1=2x^2+7x+4 ⇔ samler alle på den ene side
3x^2+3x-1-(2x^2+7x+4)=0 ⇔ udregner parentesen
x^2-4*x-5= 0 brug så den generelle formel til at bestemme x
eller det kan ses at x^2-4*x-5=(x+1)*(x-5) og rødderne kan aflæses direkte
Svar #3
17. februar 2012 af thomasni (Slettet)
Hey igen. NielsenHTX?
Jeg forstår ikke rigtig hvordan du udregner parentesen til at blive x^2-4*x-5=0.
Ellers er jeg ret godt med :)
Kan jeg ikke får en forklaring på hvordan du gør det?
Svar #4
17. februar 2012 af Andersen11 (Slettet)
#3
Det er heller ikke parentesen, der udregnes til det, men hele venstresiden. Hæv minusparentesen og træk så sammen.
3x2 + 3x -1 -(2x2 +7x +4) = 0 , hvoraf
3x2 + 3x -1 -2x2 -7x -4 = 0 , eller
x2 -4x -5 = 0
Svar #6
17. februar 2012 af Andersen11 (Slettet)
#5
Nej, det er den ikke helt. Men den blev reduceret til en lidt mere overskuelig 2.-gradsligning, som allerede er faktoriseret i for dig i #2. Tilbage er blot at benytte nulreglen for et produkt.
Svar #8
18. februar 2012 af thomasni (Slettet)
Jeg har googlet det, men kan ikke rigtig finde sammenhængen i nulreglen til min andengradsligning?
Svar #9
18. februar 2012 af Andersen11 (Slettet)
#8
Nulreglen for et produkt siger, at et produkt er nul, hvis en eller flere af produktets faktorer er nul. Her er polynomiet faktoriseret i #2, så ligningen er
(x+1)·(x-5) = 0 ,
hvoraf man aflæser rødderne
x = -1 ∨ x = 5 .
Svar #10
18. februar 2012 af Jellefar (Slettet)
For at kunne løse andengradsligningen skal man udregne diskriminanten
D = b2 - 4ac
Hvis D>0 er der to forskellige rødder/løsninger
Hvis D=0 er der en rod/løsning
Hvis D<0 er der ingen rødder/løsninger
Andengradsligningen vil derefter have løsninger, som er givet ved formlen.
x = -b ± √D : 2a
Svar #11
18. februar 2012 af Andersen11 (Slettet)
#10
Ja, det er da korrekt; men nu er denne 2.-gradsligning allerede faktoriseret, så det er blot et spørgsmål om at aflæse rødderne. I øvrigt skal der benyttes to nydelige parenteser i udtrykket for rødderne
x = (-b ± √D) / (2a)
Svar #13
18. februar 2012 af Andersen11 (Slettet)
#12
Det er noget vrøvl at skrive , at -4 = 0 eller 5 = 0 . Rødderne er angivet i #9 .
Svar #15
18. februar 2012 af Andersen11 (Slettet)
#14
Hvis det drejer sig om at løse 2.-gradsligningen, så er angivelsen af de to rødder facit i opgaven.
Svar #17
18. februar 2012 af Andersen11 (Slettet)
#16
Der har kun været tale om at løse een ligning i denne tråd, den du selv formulerede i #0. Den blev løst i #2 og skåret ud i pap i #9.
Skriv et svar til: Ligning - 3x2+3x-1=2x^2+7x+4
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.