Matematik
Differentialligning med CAS - Argumentationsfejl?
Hej Alle.
Jeg har nu kæmpet alt alt for længe med det her!
I min vejledning står der at man kan udregne differentialligningen ved:
Jeg diffinere først værdierne:
k:=(1/2)*cw*p*a
cw:=1.42 ? 1.42
p:=1.29*((kg)/(m^(3)))
a:=r^(2)*π ? 19.635
r:=2.5 ? 2.5
g:=9.82*((n)/(kg)) ? ((9.82*n)/(kg))
m:=0.28 ? 0.28
Herefter indsætter jeg disse i CAS således:
deSolve(v'=((k)/(m))*v^(2)-g and v(0)=0,v,t)
Og så skulle det hele løse sig. Men CAS bliver ved med at fortælle mig at der er en argumentationsfejl. Hvor går jeg galt i byen?
Svar #1
17. februar 2012 af Andersen11 (Slettet)
Prøv at formulere hele opgaven mere klart. Hvordan ser differentialligningen ud?
Svar #2
17. februar 2012 af Mirana (Slettet)
Hej :D
Differentiallignigen ser ud således:
v' = k/m * v^2 - g
Svar #3
17. februar 2012 af Andersen11 (Slettet)
#2
Løs differentialligningen ved separation af de variable:
v' = (k/m)v2 - g , så
∫ dv/(g -(k/m)v2) = - ∫ dt
eller
1/(2√(gk/m))·ln( (√g + (√(k/m))v) / (√g - (√(k/m))v) ) = -t + c
Svar #5
17. februar 2012 af Mirana (Slettet)
Jeg skal løse den her ligning ved at benytte ovenstående
desolve
der kommer til at se ud således:
deSolve(v'=(k)/(m)*v^(2)-g and v(0)=0,v,t)
Jeg har allerede deffineret for TI-Nspire hvad k, m og -g er for nogen værdier og i følge den vejledning som min lærer har givet mig så skal inspire nu godt kunne løse den her ligning. MEN
Det gør den bare ikke.
Svar #6
17. februar 2012 af Andersen11 (Slettet)
#5
Maskinen gør kun det, du beder den om. Din maskine siger, at der er argumentfejl. Du skal bytte om på rækkefølgen af v og t i argumenterne til deSolve.
Svar #7
17. februar 2012 af Mirana (Slettet)
Sådan så der i stedet står:
deSolve(v'=(k)/(m)*v^(2)-g and v(0)=0,t,v) ? :)
Svar #8
17. februar 2012 af Mirana (Slettet)
http://i633.photobucket.com/albums/uu59/Miranoria/differentialligningen.jpg
Jeg er nu kommet frem til denne løsning :)
Er det det samme der fås hos dig? :)
Svar #9
17. februar 2012 af Andersen11 (Slettet)
#8
Du kan jo selv indsætte i mit udtryk i #3 , hvor der dog skal numerisktegn omkring argumentet til logaritmen:
1/(2√(gk/m))·ln( |(√g + (√(k/m))v) / (√g - (√(k/m))v)| ) = -t + c
Skriv et svar til: Differentialligning med CAS - Argumentationsfejl?
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.