I et koordinatsystem i rummet er givet en plan med ligningen

                         2x + 3y + 6z = 18

hvad ved du om koordinatformen for punkter på
f.eks.
              x-aksen?

dette er alt hvad der er oplyst

hvad ved du - uden at det er skrevet i opgaveteksten - om koordinatformen for et vilkårligt punkt på
f.eks.
              x-aksen?

     et punkt på x-aksen
     har koordinatformen
                                                (x,0,0)   

     skæring med x-aksen
     kræver således
                                                2x + 3y + 6z = 18   og   y = z = 0
     hvoraf
                                                2x + 3·0 + 6·0 = 18

                                                x = 9
     dvs
                                                S_x = (9,0,0)

     et punkt på y-aksen
     har koordinatformen
                                                (0,y,0)   

     skæring med y-aksen
     kræver således
                                                2x + 3y + 6z = 18   og   x = z = 0
     hvoraf
                                                2·0 + 3y + 6·0 = 18

                                                x = 6
     dvs
                                                S_y = (0,6,0)

     et punkt på z-aksen
     har koordinatformen
                                                (0,0,z)   

     skæring med z-aksen
     kræver således
                                                2x + 3y + 6z = 18   og   x = z = 0
     hvoraf
                                                2·0 + 3·0 + 6z = 18

                                                z = 3
     dvs
                                                S_z = (0,0,3)

Forestår det stadig ikke helt

#5 rettelse af tastfejl

     et punkt på y-aksen
     har koordinatformen
                                                (0,y,0)   

     skæring med y-aksen
     kræver således
                                                2x + 3y + 6z = 18   og   x = z = 0
     hvoraf
                                                2·0 + 3y + 6·0 = 18

                                                y = 6
     dvs
                                                S_y = (0,6,0)

#7

Hvad er det, du ikke forstår helt? Hele opgaven er blevet regnet igennem for dig. På en koordinatakse er de to andre koordinater samtidig 0. For at finde planens skæringspunkter med hver af de tre koordinatakser, sætter man på skift to af de tre koordinater (x,y,z) til 0 og løser så af planens ligning, hvad den 3. koordinat er.

For at bestemme planens skæringspunkter med hver af de tre koordinatakser, får du:

S_x(x ; 0 ; 0)        S_y(0 ; y ; 0)        S_z(0; 0; z)

Den første punkt, skal du isolere x (ubekendt) ved at sætte to andre koordinater (bekendte) ind i planens ligning. Det samme måde gør du det ved andre punkter. Det har mathon gjort det hele for dig.

Tak for hjælpen alle sammen :)