Matematik
Parameterfremstilling for samme linje?
Jeg har en linje ,hvor der er to forskellige parameterfremstilling af samme linje.
l: (x,y,z)= (7,12,10) + t * (1,2,4)
l: (x,y,z)= (8,14,14)+t*(-3,-6,-12)
Er der nogen der kan forklare mig ,hvordan det kan være den samme linje? I bogen står der, at man vælger et andet punkt eller en anden retningsvektor der er parallelle med den givne.
I bogen bestemmes også linjens skæringspunkt med x-z planen, hvor y=0. Så får de t=-6 og skæringspunktet bliver (1,0,-14). Er der nogen der kan forklare mig dette?Hvordan får de t=-6?
Svar #1
25. februar 2012 af Anxyous (Slettet)
Du kan jo prøve at undersøge, om retningsvektorene er parallelle. Hvis en vektor a er parallel med en vektor b, findes der et tal t, så t*a = b.
For at finde skæringspunktet med xz-planen sættes y = 0, som du selv siger. Herved får du ligningen 0 = 12 + 2t.
Svar #2
25. februar 2012 af mathon
på en ret linje kan du bruge et vilkårligt at linjens punkter som fikspunkt
hvilket forklarer
(8,14,14) = (7,12,10) + 1·(1,2,4)
er vektor r1 en retningsvektor for den rette linje
kan samtlige regningsvektorer for linjen udtrykkes
r = k·r1 k∈R
hvilket forklarer
[-3,-6,-12] = -3·[1,2,4]
.............
defor ser du oftest sprogbrugen
"...en parameterfremstilling for linjen er..."
underforstået
én af flere mulige
Svar #3
25. februar 2012 af thangarajah (Slettet)
Ok tak for hjælpen.Har styr på skæringspunktet nu.
Jeg får t=2 så passer det med at retningsvektoren er parallelle? Er det rigtig?
Skriv et svar til: Parameterfremstilling for samme linje?
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.