Matematik
Differentialregning, tretrinsregel
Jeg har lidt svært ved at beregne differentialkvotienten for denne forskrift ved hjælp af tretrinsregelen.
Opgaven:
Beregn ved hjælp af 3-trinsreglen f'(x0) i et vilkårligt punkt x0 for funktionen med forskriften: f(x) = x3 - 3x - 1
Svar #2
26. februar 2012 af Zkw37 (Slettet)
#1
Det der er problemet, er at jeg ikke ved hvordan jeg skal indsætte ledene i forskriften: f(x0+?x)-f(x0) / ?x
Svar #5
26. februar 2012 af Zkw37 (Slettet)
#1
Jeg kan ikke få den til at give det samme som dig, mathon. Når jeg indsætter udtrykket ser det således ud:
(x0 + h)3 - 3(x0 + h) - 1 + (x0)3 -3(x0) - 1
Og så kommer stykket hvor jeg skal gange ud i parenteser og reducere, og dermed får jeg Δy (altså h) til -2
Kan det passe?
Svar #7
26. februar 2012 af Andersen11 (Slettet)
#5
Du beregner ikke Δy korrekt
Δy = f(x0+h) - f(x0) = (x0 + h)3 - 3(x0 + h) - 1 - ((x0)3 -3(x0) - 1)
= (x0 + h)3 - 3(x0 + h) - 1 - (x0)3 +3(x0) + 1
= (x0 + h)3 - x03 - 3(x0 + h) + 3x0
= (x0 + h - x0)·((x0+h)2 + (x0+h)·x0 + x02) -3h
= h·(3x02 + 3x0·h + h2) - 3h
= h·(3x02 + 3x0·h + h2 -3)
Svar #8
26. februar 2012 af Zkw37 (Slettet)
#6
Jeg må sige, at jeg simpelthen ikke dur til differentialregning, og det er bare det der er galt.
Jeg kan ikke se hvordan du har fundet frem til det markeret stykke:
f(x0 + h) - f(x0) = (x0+h)3 -3(x0 + h) - 1 -(x03 - 3x0 - 1)
Hvordan har du sat ligningen ind i udtrykket? Er det ikke f(x0) du skal sætte ind der?
Svar #9
26. februar 2012 af YesMe (Slettet)
#8
Jo .. Det er f(x0) . Se ..
f(x0 + h) = (x0+h)3 -3(x0 + h) - 1 og f(x0) = x03 - 3x0 - 1
så
Δy = f(x0 + h) - f(x0) = ((x0+h)3 -3(x0 + h) - 1) - (x03 - 3x0 - 1)
Svar #10
26. februar 2012 af Andersen11 (Slettet)
#8
Jo, det er f(x0) , der skal trækkes fra f(x0+h) .
Skriv et svar til: Differentialregning, tretrinsregel
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.