Matematik
Trigonometrisk ligning
Hej, jeg har en opgave jeg ikke helt ved hvad jeg gør ved:
En funktion er givet ved regneforskriften
f(t)= sin(t)
Bestem en løsning til ligningen
f(t)= 1/kvadratrod(2)
Jeg skal nå frem til resultatet:
t= (pi/4) + p * 2pi
v
t= 3*pi/4 + p * 2pi
Hvor p er et tal.
På forhånd tak
Matilde
Svar #1
01. marts 2012 af Erik Morsing (Slettet)
Tegn en trekant i enhedscirklens 1. kvadrant. Lad vinklen fra x-aksen til radiusvektor være v, Siderne i den retvinklede trekant OAB lader du være lige store lige store, så du får vinklen π/4. Ved brug af Phytagoras får du x2=1 eller
cos2(x)+sin2(x)=1 <-> 2x2=1, y og x er lige store, hvoraf følger, at sin(x)=1/√2.
Du finder altså løsningen ved at tegne enhedscirklen og lade de to kateter være lige store.
Svar #2
01. marts 2012 af mathon
sammenlign evt.
med
https://www.studieportalen.dk/Forums/Thread.aspx?id=1157763
Skriv et svar til: Trigonometrisk ligning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.