Løs ligning

01. marts 2012 af Anne1223 (Slettet) - Niveau: B-niveau

Opgaven lyder således:

En funktion er givet ved: f(x) = 1/4x^4 - 2x^3 + 4x^2 + 3

a) løs ligningen f'(x) = 0

Hvordan er det nu, man gør??

Brugbart svar (1)

Svar #1
01. marts 2012 af mathon

...er problemet, at du ikke kan differentiere?

Brugbart svar (1)

Svar #2
01. marts 2012 af PeterValberg

Først bestemmes den afledede funktion:

$f'(x)=\left(\frac14\cdot x^4-2x^3+4x^2+3\right)'=x^3-6x^2+8x$

Så løses ligningen f'(x) = 0

$x^3-6x^2+8x=0$

Brug "nulreglen":

$x(x^2-6x+8)=0$

hvilket betyder:

$x=0\quad\vee\quad x^2-6x+8=0$

Løs nu andengradsligningen og find de sidste rødder

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Svar #3
01. marts 2012 af Anne1223 (Slettet)

Hvordan har du fået 1/4x^4 til x^3?

Brugbart svar (1)

Svar #4
01. marts 2012 af mathon

((1/4)x⁴) ' = (1/4) · (x⁴) ' = (1/4) · (4·x^4-1) = (1/4)·4·x³= (4/4) · x³ = 1 · x³ = x³

Svar #5
01. marts 2012 af Anne1223 (Slettet)

Aha, okay!

Men efter at have brugt nulreglen, bliver det:

x = 0 V x^2-6x+8 = 0.

Der er en opg. 2, hvor jeg skal bestemme monotoniforhold for f, men jeg kan jo ikke sætte x^2-6x+8 = 0 ind i "sildebennet"... Hvad skal jeg så gøre?

Skriv et svar til: Løs ligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.