Matematik
ligning
er det rigtigt indtil videre?
2/(x-1)+5=3/(x+1)-1
(2(x-1))/(x-1)+5(x-1)=3(x-1)/(x+1)-1(x-1)
2x + 10x-5 =(3x-3)/(x+1)-1
(x-1) (2x+10x-5)= 3x-3* (x+1)
2x2+10x2-5x-2x-10x+5= 3x-3
12x2-17x+5 = 3x-3
12x2-17x-3x+5+3= 0
12x2 -20x +8 = 0
Svar #1
08. marts 2012 af Andersen11 (Slettet)
Nej, det er ikke korrekt.
Gang ligningen med brøkernes fællesnævner.
2/(x-1) + 5 = 3/(x+1) -1 , dvs
2/(x-1) + 6 = 3/(x+1)
Svar #2
09. marts 2012 af BrainChild (Slettet)
ka du ik regne lidt videre, jeg prøvede, men det var ik korrekt :S
Svar #3
09. marts 2012 af Andersen11 (Slettet)
#2
Fællesnævneren er (x-1)(x+1) , så man får
2(x-1)(x+1)/(x-1) + 6(x-1)(x+1) = 3(x-1)(x+1)/(x+1) , eller
2(x+1) + 6(x-1)(x+1) = 3(x-1) , eller
2x +2 +6x2 -6 -3x +3 = 0 , eller
6x2 -x -1 = 0 .
Løs nu den fremkomne 2.-gradsligning.
Svar #4
09. marts 2012 af BrainChild (Slettet)
men jeg forstår ikke hvorfor jeg skal gange 2 to gange med (x-1) dvs. her2(x-1)(x+1)/(x-1)
fordi altså når jeg ganger nævner med x-1 og tælleren med x-1, så er dt kun 2(x-1)/x-1
:S
Svar #5
09. marts 2012 af Andersen11 (Slettet)
#4
Man ganger hvert led i ligningen med brøkernes fællesnævner (x-1)(x+1) , således som det er gjort i #3.
I det første led ganges 2/(x-1) med (x-1)(x+1) . Der er ikke tale om at gange to gange med (x-1).
(x-1)(x+1) · 2/(x-1) = 2(x+1)
osv.
Svar #6
09. marts 2012 af BrainChild (Slettet)
men hvorfor har vi fællesnævneren som (x-1)(x-1) er det for begge led ?
Svar #7
09. marts 2012 af Andersen11 (Slettet)
#6
Genlæs forklaringen i #1. Man ganger med brøkernes fællesnævner. Det er fællesnævneren for alle tre brøker i ligningen.. Der skal mindst to brøker i spil, før man kan begynde at tale om fællesnævner.
Svar #8
09. marts 2012 af BrainChild (Slettet)
jo men er det ikk sådan at man siger
2/(x-1)+5=3/(x+1)-1
=> 2(x-1)/(x-1) +5= 3(x-1)/(x-1)-1?
Svar #9
09. marts 2012 af Andersen11 (Slettet)
#8
Nej, det er helt forkert. Der glemmer du jo at gange de to konstanter med (x-1), og på højre side laver du pludselig 3/(x+1) om til 3/(x-1) .
Svar #10
09. marts 2012 af BrainChild (Slettet)
hov dt sidste var ved en fejl
hva mener du med konstanter?
Svar #11
09. marts 2012 af Andersen11 (Slettet)
#10
Der er en konstant +5 på venstre side, og en konstant -1 på højre side i den oprindelige ligning. Dem ignorerede du bare, da du gangede med (x-1) .
Svar #12
09. marts 2012 af BrainChild (Slettet)
okay så prøver jeg igen:
2/(x-1)+5=3/(x+1)-1
2(x-1)/(x-1) + 5(x-1)= 3(x-1)/(x-1)- 1(x-1)
Svar #13
09. marts 2012 af Andersen11 (Slettet)
#12
Nej, du laver igen 3/(x+1) om til 3/(x-1) på højre side.
Svar #17
09. marts 2012 af BrainChild (Slettet)
2/(x-1)+5=3/(x+1)-1
(2(x-1))/(x-1)+6(x-1)=3(x-1)/(x+1)-1(x-1)
2+6(x-1)=3-1(x-1)
2+6x-6=2-x+1
det forkert ik :S jeg ka ik finde min fejl
Svar #18
09. marts 2012 af Andersen11 (Slettet)
#17
Ja, det er forkert. Du laver 5 om til 6 på venstre side, og du smider bare (x-1)/(x+1) væk på højre side, og på højre side bliver 3 på mystisk vis til 2.
Svar #19
09. marts 2012 af BrainChild (Slettet)
jeg kan simpelthen ik forstå det, men mange tak for din tid
Svar #20
09. marts 2012 af Andersen11 (Slettet)
#19
Det lader til, at du slet ikke har styr på, hvordan man reducerer og isolerer i ligninger.
Genlæs svaret i #3 og løs den fremkomne 2.-gradsligning.