Matematik
Side 2 - Vektor (projektion) og stamfunktion
Svar #21
13. marts 2012 af Rosekide (Slettet)
Jeg troede, at jeg skulle l'se f=g for at bestemme dn anden grænse.
Svar #22
13. marts 2012 af Andersen11 (Slettet)
#21
Det fremgår jo ikke af opgaven, hvis man læser den.
Svar #23
13. marts 2012 af Rosekide (Slettet)
Så det at den afgrænser sammen med y-aksen, indikerer x=0
Svar #24
13. marts 2012 af Andersen11 (Slettet)
#23
Ja, når opgaven fortæller, at linierne med ligningerne x = 0 og x = 3π afgrænser punktmængden, så er det grænserne i x.
Svar #25
13. marts 2012 af Rosekide (Slettet)
Ahhh okay! Det giver jo faktisk ret god mening. Tak for hjælpen! Nu regner jeg lidt videre igen.
Svar #26
14. marts 2012 af Rosekide (Slettet)
Jeg sidder lige nu og kan ikke håndte opgave 14b, kan i give et lille hint?
Svar #27
14. marts 2012 af Andersen11 (Slettet)
#26
Udtryk arealet T af trekant APC ved parameteren t på linien. Benyt, at
T(t) = (1/2)·|det(AP , AC)| ,
og løs så ligningen T(t) = 17 .
Svar #29
14. marts 2012 af Andersen11 (Slettet)
#28
P er et punkt på linien, hvis parameterfremstilling er givet. Udtryk P ved parameterværdien t, hvorved trekantens areal udtrykkes ved parameterværdien t.
Svar #30
14. marts 2012 af Rosekide (Slettet)
Jeps, jeg er med så langt, men forstår ikke, hvordan jeg kan beregne determinanten, når jeg ikke kender AP.
Svar #31
14. marts 2012 af Andersen11 (Slettet)
#30
Et punkt på linien svarende til parameterværdien t har koordinaterne P(12 + t; 4 -5t). Beregn så vektorerne AP og AC , og beregn så vektorernes determinant.
Svar #32
14. marts 2012 af Rosekide (Slettet)
AC= 1 over 3
AP=12t-3 over (4-5t)-2
Er det indtil videre rigtigt?
Svar #33
14. marts 2012 af Andersen11 (Slettet)
#32
Det er mere overskueligt at skrive vektorerne som koordinatsæt:
AC = (1 ; 3) (korrekt)
AP er ikke korrekt:
P = (12 + t; 4 -5t) , A = (2;3)
AP = OP - OA = (12 + t; 4 -5t) - (2 ; 3) = (10 + t ; 1 -5t)
Svar #34
14. marts 2012 af Rosekide (Slettet)
Skal jeg så gøre sådan her?
det?(ac ?,ap ? )=1*(1-5t)-(10+t)*3
Svar #35
14. marts 2012 af Andersen11 (Slettet)
#34
Ja, det er determinanten. Benyt det så, til at løse ligningen T(t) = 17 , som beskrevet i #27.
Svar #36
14. marts 2012 af Rosekide (Slettet)
Jeps, jeg får en enkelt løsning t=63/8?
Hvad gør jeg så?
Svar #37
14. marts 2012 af Andersen11 (Slettet)
#36
Der er to løsninger. Beregn punktet P's koordinater for hver løsning.
Svar #38
14. marts 2012 af Rosekide (Slettet)
Jeg får kun en t værdi, når jeg sætter den ind i P's koordinater får jeg jo kun en enkelt løsning?
Svar #39
14. marts 2012 af Andersen11 (Slettet)
#38
Nej, der er to løsninger for ligningen i t. Man skal løse ligningen T(t) = 17 , dvs
(1/2) · | -3·(10+7) + 1 -5t | = 17 , eller
|-8t -29| = 34 ⇒ ( -8t-29 ≥ 0 ∧ -8t -29 = 34 ) ∨ ( -8t-29 < 0 ∧ -(-8t -29) = 34 )
⇒ (t ≤ -29/8 ∧ t = -63/8 ) ∨ (t > -29/8 ∧ t = 5/8)
⇒ t = -63/8 ∨ t = 5/8
Svar #40
14. marts 2012 af Rosekide (Slettet)
Jeg solver 1/2*1*(1-5t)-(10+t)*3=17 er det da forkert?