hjælp

Benyt sinusrelationerne til at finde vinkel F (to løsninger), og bestem så vinkel C og siden c for hver af de to løsninger.

Kalder vi højden fra C på c for C´  skal da c₁ og c₂ forstås som

c₁ = |DC´|   og     c₂ = |C´F|     ? 

#2

c₁ og c₂ er de to mulige løsningsværdier for siden c. Sinusrelationerne giver to løsninger for vinkel F, og for hver af disse er der en løsning for vinkel C og siden c.

#1

Andersen kan du please ikke prøve at regne det ud for mig bed udregninger

Please

har kun 5 min til at afleverer opgaven :(

Med 4 betydende cifrer..

på forhån tusind tak!!!

#4

Jeg troede, at du havde lært noget af din foregående opgave, der gik ud på helt det samme.

Man har

sin(F) = f·sin(D)/d = 0,884913 , hvorfor

F₁ = 62,241º og F₂ = 180º -F₁ = 117,759º , og dermed

C₁ = 67,759º og C₂ = 12,241º

Beregn nu

c = d·sin(C) / sin(D)

for de to værdier af vinkel C.

Jeg fik da også lært hvordan man skulle finde vinklerne, men ikke sider efter man havde fundet vinklerne

men... mange tak for hjælpen ellers.

Det er strengt taget ikke nødvendigt at finde hverken F eller C.

benyt istedet cosinusrelationen.

d² = c² + f² - 2·c·f·cos(D)

og løs ovenstående andengradsligning mht. c.

Den ordnede andengradsligning vil således se sådan ud:

c² - 2·f·cos(D)·c + (f² - d²) = 0

dvs.

a = 1 , b = 2·f·cos(D) , og "c" = (f² - d²)    

(jeg sætter anførselstegn på "c", fordi det for guds skyld ikke må forveksles med siden c i trekanten.)

Løsningerne er da :

#7

Det er helt korrekt, og sikkert lidt hurtigere her, hvis man ikke er bedt om at bestemme vinklerne C.

Der forsvandt vist en eksponent 2 på faktoren cos(D) under roden. Man ender med

c = f·cos(D) ± √(d² -f²·sin(D)²)

#8 - yep, tak for rettelsen. Bortset fra at du så skrev sin , istedet for cos.  :DDD

Det er faktisk interessant, for man kan jo udlede en dikskriminant her ud fra.

Disk = f²(cos(D)² - 1) + d² = 0 => cos(D)² = 1 - (d/f)²

Dvs. hvis 1 - (d/f)² > cos(D)² , så eksisterer trekanten ikke.

       hvis 1 - (d/f)² < cos(D)² , så har trekanten to løsninger for c.

Jeg ved ikke hvor brugbart det er, men det er da lidt interessant :p

#9

Du bemærkede så ikke pointen, at 1 - cos(D)² = sin(D)² . Det var da med fuldt overlæg, at jeg brugte sin.

Ja, du har da ret i, at det er ret interessant. Det er måske lidt simplere at se på varianten med sin(D) under roden. Der er en løsning, hvis

d² -f²·sin(D)² ≥ 0 ,

altså hvis

d/f ≥ sin(D) ,

og hvis der gælder skarpt ulighedstegn

d/f > sin(D)

er der to forskellige løsninger.

#10 - klart, det så jeg ikke nej, min fejl.