analytisk plangeometri HJÆLP!

15. marts 2012 af BastianOrfanopedis (Slettet) - Niveau: B-niveau

På figur 4 er vist en cirkel med centrum i C, der går gennem punktet P (2;2). De to rette linjer l og m skærer hinanden i C.

Linjerne er givet ved:

l : 6x-2y-3 =
m : y = -0,5x+2

a) Vis at punkt C har koordinaterne (1;1,5)
b) Bestem cirklens ligning
c) Vis at cirklens ligning kan skrives som x2 + y2 -2x – 3y +2 = 0

I punktet P har cirklen en tangent t.

d) Bestem ligningen for tangenten t.
e) Bestem afstanden fra punkt P til linjen m.

Det er opgave d og e jeg skal have hjælp til

Vedhæftet fil: 2012 Opg 7 Analytisk plangeometri Cirkel, tangent, skæring (1).docx

Brugbart svar (0)

Svar #1
15. marts 2012 af mathon

Brugbart svar (0)

Svar #2
15. marts 2012 af peter lind

d) Brug at CP er normalvektor til tangenten

Brugbart svar (0)

Svar #3
15. marts 2012 af mathon

cirklen
(x-1)(x-1) + (y-(3/2))(y-(3/2)) = (5/4)

   har i (2;2)
   tangenten
                    (2-1)·(x-1) + (2-(3/2))·(y-(3/2)) = (5/4)

Brugbart svar (0)

Svar #4
15. marts 2012 af mathon

afstandsberegning

dist(m,P(2,2)) = |0,5·2 + 2 - 2| / √(1+0,5²)

Brugbart svar (0)

Svar #5
16. marts 2012 af mathon

da punktet P_o(x_o,y_o)'s afstand til
linjen
l: y = ax + b
beregnes af
dist(l,P_o(x_o,y_o)) = |a·x_o - y_o + b| / √(a²+1)

Skriv et svar til: analytisk plangeometri HJÆLP!

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.