Matematik
Hjælp til opgaver om at bestemme en ligning?
Hej :)
Jeg sidder her og er gået lidt i stå med 2 opgaver i matematik. Håber at i kan hjælpe
Den første opgave som jeg har løst og som danner ramme for de følgende opgaver lyder således:
"Parablen P er grafen for funktionen f givet ved f(x)=-0.25X2+2X-1
a) Bestem ligningen for tangtenten t til P i punktet R(5,f(5)) . t
har hældningen a = -1/2
Denne opgave havde jeg ingen problemer med og fik at ligningen for tangentett t var: y=-0.5x +5.25
Dernæst kommer så de to opgaver som jeg ikke forstår:
"Den rette linje l går gennem punktet S(4,7) og står vinkelret på t.
b) Bestem en ligning for l (Hvordan gør man det? Hvad har det at sige at l står vinkelret på t?)
c) Gør rede for at t er tangent til P (ved godt at t tangere P i et punkt ud fra afslæsning af min graf men hvordan finder man frem til det?)
Hjælp vil være meget velkommen :)
På forhånd tak :)
Svar #1
15. marts 2012 af Andersen11 (Slettet)
b) For to linier, der står vinkelret på hinanden, gælder det, at produktet af deres hældningskoefficienter er lig med -1. Da tangenten t har hældningskoefficienten -(1/2), har linien l derfor hældningskoefficienten 2, og linien skal gå gennem punktet S(4,7) .
c) t var bestemt som en tangent til parabelen P . Spørgsmålet giver ingen reel mening ud over, at opgaven går i selvsving her.
Menes der snarere, at man skal vise at linien l er tangent til P ? Dette kan gøres ved at finde antallet af skæringspunkter mellem linien l og parabelen P. Hvis der er netop eet skæringspunkt, er linien l en tangent til P.
Svar #2
15. marts 2012 af YesMe (Slettet)
b) Prøv tag din matematikbog frem og slå op ordet: "Ortogonal".
a1·a2 = -1 , 2 hældninger, der står vinkelrette.
c) Man løser ligningen, f(x) = l og se om x = 5. (Er enig med #1)
Svar #3
15. marts 2012 af Andersen11 (Slettet)
#2
Hvorfor vil du se, om x = 5 ? (Redigeret efter korrektion i #2).
Svar #5
16. marts 2012 af Matematikta (Slettet)
Har prøvet at udregne b:
a1*a2= -1
-(0.5)*2 = -1
lininen l er hældningskvofitenten derfor "2"
Indsættes i ligningen for tangenser hvor værdien b nu findes
y=ax+b
7=2*4+b --> isolerer for b (vha matematikprogram)
b= -1
ligningen for "l" må således være:
y = 2x-1
ser meget rigtig ud hvis jeg ser på koordinatsystemet så tror det er rigtigt
I Opgave C kan jeg så ikke bare sætte de to ligninger (P og l) lig hinanden og på den måde finde skæringerne?
Svar #6
16. marts 2012 af Andersen11 (Slettet)
#5
Ja, det er korrekt, forudsat at du kan bekræfte, at det i c) drejer sig om linien l og ikke tangenten t, som du skrev i #0. Læs da forklaringen sidst i #1.
Skriv et svar til: Hjælp til opgaver om at bestemme en ligning?
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.