Matematik

Pythagoras?

16. marts 2012 af mimok (Slettet)

Jeg har fået en opgave, og jeg er ikke sikker på, om det er pythagoras, der skal bruges. Opgaven lyder:

Hjørnerne A, B og C i kvadraterne med siderne 4, 7 og x ligger på linje. Find sidelængden x af det største kvadrat. 

Trekanterne:
https://www.studieportalen.dk/forums/ShowFile.aspx?id=910032

Jeg har kigget i andre tråde her i studieportalen vedr. samme opgave, men jeg forstår ikke de svar, der er blevet skrevet.


Brugbart svar (2)

Svar #1
16. marts 2012 af Andersen11 (Slettet)

Trekanten med hypotenuse AB er retvinklet og ensvinklet med trekanten med hypotenuse BC.

I trekanten med hypotenuse AB kender man de to kateter (4 og (7-4)), og i trekanten med hypotenuse BC kender man kateten 7, og den anden katete er (x - 7) , som kan beregnes ud fra skalaforholdet for de to ensvinklede trekanter. Det er ikke nødvendigt at benytte Pythagoras for at løse denne opgave.


Svar #2
16. marts 2012 af mimok (Slettet)

Hvad betyder skalaforholdet?


Brugbart svar (2)

Svar #3
16. marts 2012 af Andersen11 (Slettet)

#2

I ensvinklede trekanter er forholdet mellem to ensliggende sider konstant for trekanterne. Dette konstante forhold kaldes skalaforholdet. Det bestemmes ved at se på det par af ensliggende sider, hvor begge siders længder er kendt.


Svar #4
16. marts 2012 af mimok (Slettet)

Er dette rigtig opstillet:

3/4=(x-7)/7


Brugbart svar (2)

Svar #5
16. marts 2012 af Andersen11 (Slettet)

#4

Ja, det er korrekt. Løs så ligningen.


Svar #6
16. marts 2012 af mimok (Slettet)

Mange tak.

3/4=(x-7)/7 =>
21=-28+4x =>
49=4x =>
x=12.25


Brugbart svar (2)

Svar #7
16. marts 2012 af Andersen11 (Slettet)

#6

Ja, det er korrekt.


Skriv et svar til: Pythagoras?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.