Matematik
Integrations substitution
Hej alle sammen,
jeg sidder og undrer mig vildt over en opgave, kan ikke helt huske integralregning med substitution så godt.
Jeg mener at reglen hedder vist:
integralet af f(g(x))*g'(x)=F(g(x))
Min opgave hedder:
Bestem integralet
5x^4 * e^x^5 +1 dx hvor grænserne er b=1 og a=1
indtil videre har jeg fundet frem til at
jeg angiver t(x)=x^5 +1
finder t'(x)= dt/dx = 5x^4 -> dx= 1/5x^4 dt
så indsætter jeg den i oprindelige integrale hvor jeg ændrer grænserne til at være t(1) og t(0):
∫(5x^4 * e^(t)1/(5x^4 ) dt
kan jeg begynde og indsætte grænserne altså F(b)-F(a) i ovenstående integrale eller mangler jeg stadig noget..
skal helst laves uden hjælpemidler og ville være rart med detaljeret forklaring
Svar #1
19. marts 2012 af peter lind
Du skal forkorte de 5x4 ud og foretage integrationen. Derefter kan du så indsætte grænserne
Svar #2
19. marts 2012 af MONEYMAKER2200 (Slettet)
Så hvis jeg forkorter 5x^4 på venstre side, så skal jeg også gøre det for højre side, vil det så sige at der kommer til at stå e^(t)??
Svar #3
19. marts 2012 af peter lind
DU skal forkorte ud i tæller og nævner ikke på venstre og højre side ellers er det rigtig
Svar #5
19. marts 2012 af MONEYMAKER2200 (Slettet)
Ahhhhh nu forstår jeg det, tusind tak alle sammen
Svar #6
19. marts 2012 af Andersen11 (Slettet)
Det tyder vel på, at det drejer sig om integralet
∫ 5x4·ex^5+1 dx
idet trådstarter jo selv foreslår substitutionen t = x5+1 , dt = 5x4 dx , hvorfor man får
∫ 5x4·ex^5+1 dx = ∫ et dt = et + k = ex^5+1 + k
Trådstarter bør lære at bruge parenteser.
Skriv et svar til: Integrations substitution
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.