isoler r i renteformel

Yes -

K = K0 * (1+r)^n

(1+r)^n = K / K0

1+r = (K/K0)^(1/n)

r = (K/K0)^(1/n) - 1

Ok, tak;) Vil du også hjælpe med med følgende opgave?

"En størrelse vokser med samme årlige procentsats 15år fra 3500 til 8040. Find den årlige vækstrate. Jeg har fået vækstraten til 1,30%, men ved ikke om det er rigtigt? Vil du være sød at tjekke efter?

Hvis du indsætter tallene i den formel, du har fundet , gi'r det r = 0,057 altså 5,7%

;-)

- Og du kan jo gøre prøve (altid godt) ved at "indsætte" 3500 kr. i 15 år til 5,7%  ;-)

hmm...jeg får den til 1,0174 nu...arh

r = (K/K0)^(1/n) - 1

r = ¹⁵√(8040/3500) -1 = 0,057010254   ;-)

tusind tusind tak. Jeg skal lave en anden opgave og har fundet et indlæge om det her på studieportalen. Der står:

2) Om en eksponentiel udvikling g ved man, at g(0)=34,2 og at den 2-årlige vækstrate er 22,3%. Angiv en regneforskrift for g.
 

please hjælp

Svar #1 - Citér

28. februar 2008 af

mathon

g(x) = y = b*a^x
g(0) = 34,2 = b*a^0 = b*1 = b, hvoraf

y = 34,2*a^x

yo = 34,2*a^xo
1,223*yo = 34,2*a^(xo+2) = 34,2*a^xo*a^2 = a^2(34,2*a^xo) = a^2*yo

1,223*yo = a^2*yo, der ved division med yo
giver
1,223 = a^2, hvoraf

a = 1,223^(1/2) = 1,10589

konklusion:
regneforskriften for g
er
g(x) = 34,2*1,10589^x

Forstår du hvor yo kommer fra?

Svar på overskriften i # 0 :

k_n = k₀·(1 + r)ⁿ    ⇔  log k_n = log k₀ + n·log (1 + r)   ⇔  (log k_n - log k₀) / n =  log (1 + r)  ⇔

(1 + r)  =  10^((log k_n - log k₀) / n)                ⇔                 r  =  10^((log k_n - log k₀) / n)    - 1 

- hvilket er en lidt mere indviklet (men dog korrekt) omskrivning af # 1   ;-)

er der ikek knogen, der vil være søde at forklare mig, hvad mathin gør? i#7?

#7, #10

Man kan direkte nedskrive forskriften ud fra oplysningerne i opgaven:

f(x) = 34,2 · 1,223^x/2 = 34,2 · (√1,223)^x = 34,2 · 1,10589^x

tusind tusind tak

# 11

"...direkte nedskrive...."  -  bob-bob - så skal man da kunne uddrage kvadratrødder i hovedet      ;-)

#13

Det "direkte" gik på udtrykket hen til det sidste lighedstegn. Derefter kan google jo regne det ud.

I øvrigt er

√1,223 = (1,21 + 0,013)^1/2 = (√1,21) · (1 + 0,013/1,21)^1/2 = 1,1 · (1 + 0,013/1,21)^1/2

              ≈ 1,1 · (1 + 0,5·0,013/1,21)

              = 1,1 · (1 + 0,0065/1,21)

              ≈ 1,1 · (1 + 0,0065·(1 - 0,21 + 0,21²))

              = 1,1 · (1 + 0,0065 - 0,0065·0,21 + 0,0065·0,0441)

              = 1,1 · (1,0065 - 0,0013 - 0,000065 + 0,000287)

              = 1,1 · 1,005442

              = 1,1059

(just in case you left home without your square root).