Matematik

Bestem en tangents skæringspunkt med x-aksen

02. april 2012 af Upendi (Slettet) - Niveau: B-niveau

Jeg har en forskrift = f(x):=((1)/(3))*x^(3)-3*x+1 ? Udført
Forskriften har en tangent som går gennem punket P (-3,1)
Jeg starter med at differetiere ligningen
?(f(x),x) ? x^(2)-3
f'(x)=x^(2)-3
Jeg sætter X0 kordinatet ind i begge ligninger
f(x0)f(−3) ? 1
f'(−3)=x^(2)-3=6
Jeg indsætter i tangents ligning y=f'(-3)(x-3)+f(3)
6*(x-−3)+1 ? 6*x+19
Dvs at tangents ligning dermed er 6x+19

Så skal jeg bestemme tangentens skæringspunkt med x-aksen

Derefter

Grafen for f har en tangent, der er parallel med tangent i P (-3,1)

Bestem en ligning for denne tangent

Søger desperat hjælp..

Brugbart svar (0)

Svar #1
02. april 2012 af nielsenHTX

du skal så løse ligningen f '(x)=6, i det to parallelle linjer har samme hældning.

(den ene løsning skal være x=-3)

næstegang læs lige dit indlæg igennem så der ikke er alle de "?".

Brugbart svar (0)

Svar #2
02. april 2012 af mathon

du skal frem over huske at teste, om punktet P(-3,1) rent faktisk ligger på funktionens graf,
hvad det gør i denne opgave.

akseskæringer
punkter på x-aksen har formen (x,0)
hvorfor skæring kræver

                                      0 = 6x+19
                                      x = -(19/6)
                            dvs
                                      S_x = ((-(19/6)) ; 0)

punkter på y-aksen har formen (0,y)
hvorfor skæring kræver

                                      y = 6·0 +19
                                      y = 19
                            dvs
                                      S_y = (0;19)

Skriv et svar til: Bestem en tangents skæringspunkt med x-aksen

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.