Matematik

Bestem konstanterne a og b !!

05. april 2012 af orenfkedm (Slettet) - Niveau: A-niveau

Jeg mangler hjælp til denne opgave, som lyder således:

Til at bekæmpe skadedyr i Queensland i Australien indførte den stedlige sukkerindustri i perioden 1935-1937 den giftige amerikanske tudse Bufo Marinus. Da tudserne ikke havde naturlige fjender i Australien, bredte de sig uhindret.

Tabellen viser til forskelige årstal arealet af det område, som tudserne havde bredt sig til.

Årstal: 1939 1944 1949 1954 1959 1964 1969 1974

Areal (i tusinde km²) : 32.8 55.8 73.6 138 202 257 301 584

I en model antages det, at arealet som funktion af tiden med tilnærmelse kan beskrives ved en funktion af typen:

f(x) = b * a^xhvor f(x) er arealet målt i tusinde km² , og x er tiden målt i år efter 1939.

Bestem konstanterne a og b

Brugbart svar (1)

Svar #1
05. april 2012 af mathon

udfør eksponentiel regression
med
L1 = {0,5,10,15,20,25,30,35}

L2 = {32.8,55.8,73.6,138,202,257,301,584}

Svar #2
05. april 2012 af orenfkedm (Slettet)

Mange tak!

Men hvad står L for? Og hvorfor skal jeg bruge tallene 0,5,10,15 osv i L1?

Svar #3
05. april 2012 af orenfkedm (Slettet)

Jeg ved godt, at det er fordi at der er 5 år imellen årstallene.. men hvorfor er det man gør det?

Brugbart svar (1)

Svar #4
05. april 2012 af nielsenHTX

#3 for nem hedens skyld sætter man f(1939)=f(0) og f(1944)=f(5) osv.

Svar #5
05. april 2012 af orenfkedm (Slettet)

Mange mange tak !

Svar #6
05. april 2012 af orenfkedm (Slettet)

hvordan finder man fordoblingskonstanten for f?

Brugbart svar (1)

Svar #7
05. april 2012 af mathon

så du får

f(x) = 36,449206·1,081008^x

Brugbart svar (0)

Svar #8
05. april 2012 af mathon

X2 = ln(2) / ln(1,081008) = log(2) / log(1,081008)

Svar #9
05. april 2012 af orenfkedm (Slettet)

Maaaaaaaange gange taak!!

Lige et sidste spørgsmål jeg døjer med...

Hvordan bestemmer man det årstal, hvor tudserne ifølge modellen havde bredt sig til

et på 800 tusinde km²

Brugbart svar (1)

Svar #10
05. april 2012 af nielsenHTX

#9 du skal så løse ligningen f(x)=800 årstallet er så x+1939

Brugbart svar (0)

Svar #11
05. april 2012 af kimimiii (Slettet)

Hej jeg sidder med samme opgave

I den sidste del, hvordan løser man f(x) = 800?

Brugbart svar (0)

Svar #12
05. april 2012 af nielsenHTX

#11 med f(x) fra #7 bliver det.

36,449206·1,081008^x=800 ⇔

1,081008^x=800/36,449206 ⇔

x*log(1,081008)=log(800/36,449206) ⇔ fortsæt selv.

Brugbart svar (0)

Svar #13
05. april 2012 af kimimiii (Slettet)

kan det passe x = 39.77506508

x + 1939

39.77506508 + 1939 = 1978

og derfor er årstallet 1978?

Brugbart svar (0)

Svar #14
05. april 2012 af nielsenHTX

#13 jeg får nu x≈39,6525 men betyder ikke noget her

nu måles der kun i hele år så x≈39,6525= efter 40 år så

1939+40=1979

Skriv et svar til: Bestem konstanterne a og b !!

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.