Matematik

Første blækregning på gym.

20. august 2005 af Molle (Slettet)

Hej Alle!

Jeg er nu gået i gang med min første blækregning efter at have startet på gymnasiet, og er i tvivl om, hvordan man skriver nogle ting op.

Den første opgave lyder:

"I en retvinklet trekant ABC er a=7 og b=12. Beregn de øvrige vinkler og sider. Jeg vil her bruge Pythagoras til at udregne c, men hvordan skal jeg skrive det op? Skal jeg ikke først vise, at det er c, jeg vil regne ud, eller skal jeg bare skrive:

a^2 + b^2 = c^2
7^2 + 12^2 = c^2
c = sqrt(7^2 + 12^2)
c = 13,89

Et tegn, jeg har set meget, er <=>, men hvornår bruges det, og hvad betyder det helt konkret?
Skal jeg lave udregningen kortere? På en linje? Hvad ville i gøre?

Brugbart svar (0)

Svar #1
20. august 2005 af Waterhouse (Slettet)

Dine udregninger ser gode ud - hvis du vil, kan du evt. starte med at angive at du bruger Pythagoras læresætning.

Når du angiver resultatet, bør du nok angive det eksakte tal, altså sqrt(193), det er mere rigtigt end tilnærmelsen 13,89.

Brugbart svar (0)

Svar #2
20. august 2005 af Hilano (Slettet)

Tegnet <=> sættes mellem dine linjer, for at vise at de er ensbetydende.

Brugbart svar (0)

Svar #3
20. august 2005 af Hilano (Slettet)

eller ikke mellem, men:

a^2 + b^2 = c^2 <=>
osv.

Svar #4
20. august 2005 af Molle (Slettet)

OK, men jeg kan ikke markere inden, at jeg vil finde c? Jeg kan jeg fx ikke ligge ud med at skrive

c = a^2 + b^2 = c^2

da det jo ikke er rigtigt.
I folkeskolen ville jeg nok have skrevet

Linjen c (eller lign): a^2 + b^2 = c^2

men kan man gøre det på andre måder?

Svar #5
20. august 2005 af Molle (Slettet)

Når jeg vil angive, at jeg vil bruge Pythagoras' læresætning, skal jeg så bare skrive det? Det er jo ikke den samme tre-deling som i folkeskolen med tekst, mellemregning og facit.

Altså jeg skriver bare fra venstre på papiret:

"For at udregne c benyttes Pythagoras' læresætning.

a^2 + b^2 = c^2
osv."

Brugbart svar (0)

Svar #6
20. august 2005 af Hilano (Slettet)

Nej, du skriver bare

c^2 = a^2 + b^2 (her uden tegn!)
c^2 = (her sætter du så tallene ind) <=>
osv.

Svar #7
20. august 2005 af Molle (Slettet)

OK. Dvs. jeg ikke skal skrive at jeg skal isolere c fra starten af? Det gør det jo unægteligt tydeligere, at det er c, jeg vil finde.

Svar #8
20. august 2005 af Molle (Slettet)

Bah.. Se bort fra #7. Giver ikke mening.

Dvs. at jeg skal isolere c fra starten af? Det gør det jo unægteligt tydeligere, at det er c, jeg vil finde.

Svar #9
20. august 2005 af Molle (Slettet)

Og #8 giver jo heller ikke rigtig mening, for c er jo isoleret.. Jeg "vender" bare ligningen?

Brugbart svar (0)

Svar #10
20. august 2005 af Hilano (Slettet)

Ja.. heh du vender den bare.
Du kan godt øverste skrive at du vil finde hypetenusen i trekant ABC, og at du til dette vil bruge phytagoras.

Som regel er det godt med forklarende tekst undervejs.

Svar #11
20. august 2005 af Molle (Slettet)

OK. Så ser første udregning således ud:

"For at finde hypotenusen i trekant ABC benyttes Pythagoras' læresætning.

c^2 = a^2 + b^2
c^2 = 7^2 + 12^2 <=>
c = sqrt(7^2+12^2)
c = sqrt(193)

Skal der dobbeltstreg under hele sidst linje, eller kun under "sqrt(193)"?
(Har selvfølgelig ikke skrevet sqrt, men brugt kvadratrodstegnet)

Brugbart svar (0)

Svar #12
20. august 2005 af Hilano (Slettet)

Ja, dobbeltstreg under hele linjen.
Du skal også have tegnet <=> i 3. linje. Du sætter det ind for at skrive at linjerne er ensbetydende.

Svar #13
20. august 2005 af Molle (Slettet)

Tak.. Ups, ja den var lige smuttet (dog ikke på mit papir).

Svar #14
20. august 2005 af Molle (Slettet)

I næste udregning vil jeg fastlægge vinklen A.

Tan(A) = a/b
Tan(A) = 7/12
A = Tan^-1(7/12)
A [bølget =] 30,26 grader.

Er det også i dette tilfælde smartere at udelade sidste linje?
Hvad kan en forklarende tekst til dette være?

Svar #15
20. august 2005 af Molle (Slettet)

I de tre sidste linjer indsættes selvf. et <=> til sidst.

Brugbart svar (0)

Svar #16
20. august 2005 af Hilano (Slettet)

Du kan godt skrive at du nu vil fastlægge vinklen A ved hjælp af tangens.

bare husk <=> imellem :)

Sidste linje skal med.

Svar #17
20. august 2005 af Molle (Slettet)

Skal jeg forresten begynde med stort T i følgende:
Tan(A) = a/b
eller skal jeg skrive
tan(A) = a/b?

Brugbart svar (0)

Svar #18
20. august 2005 af Hilano (Slettet)

lille t, det plejer vi i hvert fald.

Svar #19
20. august 2005 af Molle (Slettet)

Vinklen b findes således:

180 grd. - (90+30,26) grd. = 59,74 grd.

Korrekt?

Svar #20
20. august 2005 af Molle (Slettet)

Kan jeg så skrive:

B = 180 grd. - (90+30,26)grd. = 59,74 grd.

med dobbeltstreg under "59,74 grd."

Forrige 1 2 3 4 Næste

Der er 67 svar til dette spørgsmål. Der vises 20 svar per side. Spørgsmålet kan besvares på den sidste side. Klik her for at gå til den sidste side.