Punkt på linje

skal punktet ligge på linjen skal det opfylde

(7,-5)=(3,2)+t*(1,-3) eller

7=3+t skal have samme løsning som -5=2-3t , hvis t er ens i de 2 ligninger så ligger punktet på linjen.

eller når x=7 skal y være 2+4*(-3)=-10 altså er punktet ikke på linjen

Tak.

Det ville dog være dejligt hvis du kunne gå lidt dybere ind i din forklaring.

Hvorfor 7=3+t?

#2

prøv at se fil og læs så #1 igen

Er det med vilje at du ikke skriver parameteren t med i din tegning?

#4 t er med

Parameterfremstillingen for linjen l:

(x,y) = (3,2) + t(1, -3)

... hvis det her så svært at forstå ... så ikk' tænk på det. Det kan gøres simplere herunder

x = 3 + t   og    y = 2 - 3t   

Nu, hvor du skal kontrollere om (7 , -5) ligger på linjen, skal du løse sådan her

7 = 3 + t    <---- løs t

derefter sæt den fundne t ind y-værdien, og se om det giver -5. Hvis nej, så surt.

Forstået?

Ligninger :

7=3+t

-5=2-3t

giver henholdsvis 

4 og 7/3

Dermed er t ikke ens i ligningerne ..

hvorfor skriver du så denne bemærkning?

eller når x=7 skal y være 2+4*(-3)=-10 altså er punktet ikke på linjen

7 = 3 + t   ⇒ t = 4

y = 2 - 3t  = 2 - 3·4 = -10       ≠   -5

Punkt (7; -5) ligger ikke på linjen.