Matematik

forskrift

12. april 2012 af kruksen (Slettet) - Niveau: C-niveau

Kunne godt bruge hjælp til bestemmese af forskriften.

Vedhæftet fil: s(t).png

Brugbart svar (0)

Svar #1
12. april 2012 af Andersen11 (Slettet)

S(t) er løsning til en logistisk differentialligning. Benyt løsningsformlen for den logistiske differentialligning sammen med begyndelsesbetingelsen til at opskrive forskriften for S(t) .

Svar #2
12. april 2012 af kruksen (Slettet)

Vil lige prøve at se på det.

Svar #3
12. april 2012 af kruksen (Slettet)

Nu har jeg fundet løsningformlen for den L.d.ligning. men kan ikke se hvordan det skal kunne føre mig videre?

Der er to løsninger for den differentalligningen af den logistiske løsning, hvilken en af dem skal jeg benytte?

Brugbart svar (0)

Svar #4
13. april 2012 af Andersen11 (Slettet)

Den logistiske differentialligning

S'(t) = a·S(t)·(M - S(t))

har løsningen

S(t) = M / (1 + c·e^-aMt)

Her er a = 2,96·10^-7 og M = 500000 . Man benytter så begyndelsesbetingelsen S(0) = 25000 til at fastlægge konstanten c .

Svar #5
13. april 2012 af kruksen (Slettet)

S(t)= 500000 / (1 + c·e^{-2,96 ·10^-7}· ⁵⁰⁰⁰⁰⁰· ^t)

25000= 500000 / (1 + c·e^{-2,96 ·10^-7 · 500000 · 0})

c=19

S(t)= 500000 / (1 + 19·e-2,96 ·10^-7 · 500000 · t)

Brugbart svar (0)

Svar #6
13. april 2012 af Andersen11 (Slettet)

Ja, det ser rigtigt ud. Det kan jo skrives lidt simplere, da 2,96·10^-7· 500000 = 0,148 :

S(t) = 500000 / (1 + 19·e^-0,148t)

Svar #7
13. april 2012 af kruksen (Slettet)

jeg har tegnet grafen, men hvad betyder tallet 500.000 for udviklingen?

Brugbart svar (0)

Svar #8
13. april 2012 af Andersen11 (Slettet)

Det er den værdi, som udviklingen nærmer sig, når tiden t går mod uendelig.

Svar #9
13. april 2012 af kruksen (Slettet)

okay tak

Skriv et svar til: forskrift

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.