Matematik
Vinkel mellem vektorer
Hvis man får et skalarprodukt, der er mindre end 0, skal man så bruge numerisk tegn i formlen, hvor skalarproduktet står?
Svar #1
15. april 2012 af peter lind
Hvis det er formlen for vinklen mellem vektoren er svaret nej. Det negative tal markerer at vinklen mellem vektorene er stump
Svar #2
15. april 2012 af mathbj (Slettet)
Jeg har en trekant, hvor jeg skal finde vinkel A via de 3 punkter, hvor jeg så laver en vektor AC og AB. Punkterne er
A(3,4,7), B(1,6,1) og C(2,3,8). Kan nogen beregne vinklen her?
Svar #4
15. april 2012 af mathbj (Slettet)
Vektor AB = (1-3, 6-4, 1-7) = (-2,2,-6)
Vektor AC = (2-3, 3-4, 8-7) = (-1,-1,1)
Skalarproduktet: AB · AC = -2 · (-1) + 2 · (-1) + (-6) · 1 = -6
Længden af vektor AB = √-22+22+(-6)2 = 6
Længden af vektor AC = √-12+(-1)2+1 = 1
Dermed får jeg en vinkel: -6/6·1 = 1
cos(1) = 180 grader
Jeg bare lidt i tvivl om det kunne være rigtigt, men det skal nok passe.
Svar #5
15. april 2012 af Andersen11 (Slettet)
#4
Du har ikke beregnet vektorernes længder korrekt. Du har overset, at kvadratet på et negativt tal altid er positivt.
Her er
AB·AC = 2 -2 -6 = -6 og
|AB| = √((-2)2 + 22 + 62) = √44 , og
|AC| = √((-1)2 + (-1)2 +12) = √3 , så
cos(v) = -6/((√44)·(√3))
Skriv et svar til: Vinkel mellem vektorer
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.