Side 2 - Analytisk geometri i 3D

Okay er kommet frem til dette:

svar #10 giver rimelig god mening:

for at undgå at skrive     /2 mange gange
kunne man vælge formen

                             x2 + y2 + z2 + 2dx + 2ey + 2fz + g = 0
    og få
                              C = (-d,-e,-f)    og   r = √(d2 + e2 + f2 - g)

dvs
                                 x2 + y2 + z2 + 2·2·x + 2·(-3)·y + 2·(-4)·z + 4 = 0

    og få

                              C = (-2,3,4)    og   r = √(4 + 9 + 16 - 4) = 5

Jeg kan bare ikke se hvordan du når frem til disse tal når du IKKE dividerer med to - kan du forklare det mathon?

jeg dividerer med 2 tre gange
og slipper derefter med at skrive

     ??/2   seks gange
     hvorved omskrivningen bliver mere bekvem

#22

Der er klart mindre skriveri i formen i #10, men da ikke alle kan finde ud af at aflæse de halve koefficienter fra den oprindelige ligning, forestillede jeg mig, at et færdigt udtryk, der involverer de oprindelige koefficienter, ville være nyttigt i nogle situationer. Diskussionen ovenfor synes at bekræfte dette.

   
                    ...unægteligt   :-)

Jeg ville være fornærmet over #23, hvis ikke i havde hjulpet mig igennen alt :P

Hvad er der, du gerne vil lære? Dude, lad vær' med at tænke for meget hvad der skal ganges eller dividere med 2, for det er ikke noget, du skal lære lige nu. Det kommer senere ... Og deres fremgangsmåder er helt det samme .... Hvis du ikke gider at vente, er du allerede fornærmet ...

x² + y² + z² + 4x - 6y - 8z + 4 = 0

(x² + 4x) + (y² - 6y) + (z² - 8z) + 4 = 0

(x + 2)² - 2² + (y - 3)² - (-3)² + (z - 4)² - 4² + 4 = 0

(x + 2)² + (y - 3)² + (z - 4)² - 5² = 0

(x - (-2))² + (y - 3)² + (z - 4)²  = 5²

C(-2 ; 3 ; 4)    og    r = 5