differentialregning

#0: Hvad skal gælde om g'(x) en funktion er voksende?

Det er fordi at hvis du indsætter positive talværdier ind vil grafen være voksende.

@#2

            vrøvl:
                                     g '(x) = 4·e^-x > 0 for ∀x∈Dm(g)
         hvorfor
                                     g(x) er monotont voksende

         som Jerslev
                                     lægger spørgende op til i #1

Altså jeg skal bare skrive at fordi g'(x) = 4* e^-x > 0 er den voksende?

Men hvordan ved jeg at den er større end nul?

             indtegn på din lommeregner

                              e^-x

   du bør vide det som en faglig matematikkompetence grundet læringsansvarlig deltagelse i undervisningen

Ok, så jeg kan bare at skrive at da jeg ved e^-x altid vil være en voksende funktion må g(x) også være det?

#6: e^-x er ikke en voksende funktion.

#3

                                     g '(x) = 4·e^-x > 0 for ∀x∈Dm(g)
         hvorfor
                                     g(x) er monotont voksende (men med vandret asymptote y = 4)

         som Jerslev
                                     lægger spørgende op til i #1

Opsamling:

g ' (x)  =  4 / e^x

Da  e^x > 0 for alle reelle tal er g '  også > 0 for alle reelle tal. Heraf følger, at  g er voksende for alle reelle tal.